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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg086618
Banca
FGV
Órgão
MF
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Federal de Finanças e Controle - Área Econômico-Financeira - manhã
Em sua carteira de renda fixa, uma sociedade empresária tem um recebimento de R$1.000.000 indexado ao CDI com vencimento daqui a 1 ano. Ela realiza um swap DI x PRE com um banco para trocar o fluxo de caixa para prefixado (o swap tem principal igual a R$1.000.000 e prazo de 1 ano). As taxas do banco para o swap são 15% ao ano (paga) e 16% ao ano (recebe).O fluxo de caixa líquido da sociedade empresária (considere a dívida e o swap) é de
  1. AR$1.160.000.
  2. B-R$1.150.000.
  3. CR$1.000.000 reajustado pelo CDI do período (1 ano).
  4. D-R$1.160.000.
  5. ER$1.150.000.
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GabaritoE — R$1.150.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Swap DI x PRE e fluxo de caixa líquido

Gabarito: letra E (R$ 1.150.000). A empresa possui um recebimento de R$ 1.000.000 indexado ao CDI (flutuante) e realiza um swap DI x PRE para transformá-lo em prefixado. No swap, ela paga o CDI (que anula a indexação do recebimento) e recebe uma taxa prefixada. O banco oferece as taxas de 15% (paga) e 16% (recebe). Como a empresa quer receber o prefixado, ela receberá a taxa que o banco paga, ou seja, 15% ao ano. Assim, o fluxo líquido será: recebimento original (R$ 1.000.000 × (1+CDI)) somado ao swap (paga CDI e recebe R$ 1.000.000 × 15%) = R$ 1.000.000 + R$ 150.000 = R$ 1.150.000.

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode confundir qual taxa usar: 15% ou 16%. Como a empresa quer se proteger contra a variação do CDI, ela recebe o prefixado, e o banco paga 15% (taxa mais baixa). Se trocasse os papéis, pagaria 16% e o fluxo seria negativo. Fique atento ao sentido do swap.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 1.160.000 corresponderia a um recebimento de 16% ao ano, que é a taxa que o banco recebe (e não paga). Logo, não é o fluxo correto para a empresa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

  • R$ 1.150.000 teria sinal negativo, enquanto o fluxo líquido é positivo (a empresa recebe o principal mais o ganho fixo). O valor negativo não se aplica.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor seria apenas o recebimento original reajustado pelo CDI, ignorando o efeito do swap. A empresa fez o swap justamente para eliminar a exposição ao CDI e obter um valor prefixado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

  • R$ 1.160.000 (mesmo erro da A) com sinal negativo, duplamente errado.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o fluxo líquido é R$ 1.150.000: o principal de R$ 1.000.000 mais o ganho fixo de R$ 150.000 (15% sobre o principal). O CDI é cancelado pelo swap.

Gabarito: letra E (R$ 1.150.000).

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