Utilidade Esperada e Equivalente Certo
Gabarito: letra B. A utilidade esperada da loteria é 5 e o equivalente certo é 25, conforme cálculo direto: EU = 0,5×√4 + 0,5×√64 = 0,5×2 + 0,5×8 = 1+4 = 5; o equivalente certo satisfaz √(CE)=5 → CE=25.
A questão envolve o conceito de utilidade esperada (von Neumann-Morgenstern) e a determinação do equivalente certo, que é o valor monetário que, recebido com certeza, proporciona a mesma utilidade que a loteria.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Calcula-se EU = 5 e CE = 25, exatamente como exposto.
Alternativa A — ❌ Incorreta
O CE não é 34, pois √34 ≠ 5. O valor 34 provavelmente confunde com o valor esperado da loteria (E[w] = 0,5×4 + 0,5×64 = 34), mas este não é o equivalente certo, pois o agente é avesso ao risco (função côncava) e prefere um valor certo menor que o esperado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma CE = 9, mas √9 = 3, não 5. O CE correto é 25.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Propõe EU = √34 e CE = 34. A utilidade esperada é 5, não √34 ≈ 5,83. CE não é 34.
Alternativa E — ❌ Incorreta
EU = √34 também está errado; CE = 9, incorreto.
Gabarito: letra B.