Banco de Dados · FGV · 2024 | Questão sqc-fg086775

Análise de outliers e Z-score

Gabarito: letra D. O Z-score (ou escore padronizado) é calculado pela fórmula Z = (x – µ)/σ, onde µ representa a média aritmética dos dados e σ o desvio padrão. Essa técnica é amplamente usada para detectar outliers, pois valores com |Z| > 2 ou 3 (a depender do critério) são considerados discrepantes. A questão cobra o significado exato dos símbolos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que µ = desvio padrão e σ = quantidade de valores. Inverte completamente os papéis: o desvio padrão é σ, e a quantidade de valores (tamanho da amostra) não aparece na fórmula.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Acerta que µ = média aritmética, mas erra ao dizer σ = variância. A variância é o quadrado do desvio padrão (σ²), não o desvio padrão propriamente dito.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Troca a média pela mediana e repete o erro da quantidade de valores. A mediana não é utilizada no cálculo do Z-score.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

µ = média aritmética; σ = desvio padrão. Exatamente o que a fórmula padronizada do Z-score exige.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que µ = variância e σ = desvio padrão. Embora σ seja realmente o desvio padrão, µ não é a variância – é a média.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se sempre: a fórmula do Z-score é a base da padronização de variáveis. µ (mi) = média, σ (sigma) = desvio padrão. A variância (σ²) é o quadrado do desvio padrão, e nunca aparece diretamente no Z-score.

Gabarito: letra D.