Banco de Dados · FGV · 2024 | Questão sqc-fg086780

Normalização de Bancos de Dados — Forma Normal Boyce-Codd (FNBC)

Gabarito: letra B. A dependência funcional adicional necessária é C → D, pois a coluna C possui restrição UNIQUE, mas, com base nas dependências funcionais fornecidas, C não é uma superchave. Adicionar C → D faz com que C determine D, que é uma superchave (já que D → B e B → A, B → C, B → D, B → E), tornando C uma superchave e garantindo que o esquema esteja em FNBC.

A questão envolve a verificação de uma relação em FNBC. Uma relação está em FNBC se, para toda dependência funcional não trivial X → Y, X for uma superchave. Na tabela T, as colunas A, B, C, D possuem restrições UNIQUE, o que as torna candidatas a superchaves. Contudo, as dependências funcionais fornecidas (A → B, B → A, A → C, B → D, B → E, D → B) indicam que A, B e D são superchaves equivalentes, mas C não determina nenhum outro atributo. Assim, a restrição UNIQUE em C não é suportada pelas FDs, violando a definição de FNBC (pois a FD implícita C → todas as colunas teria lado esquerdo não superchave). Para resolver, é necessário adicionar uma FD que faça de C uma superchave.

Critério	Alternativa B (C → D)	Alternativa C (C → E)	Alternativa D (E → A)	Alternativa E (E → A, B, C, D)
Objetivo principal	Tornar C uma superchave	Tornar C uma superchave	Tornar E uma superchave	Tornar E uma superchave
C → ?	C → D → B → A, C (indiretamente todos)	C → E (apenas E, sem alcançar A, B, D)	Não afeta C	Não afeta C
C se torna superchave?	Sim (determina todos os atributos)	Não (não determina A, B, D)	Não	Não
E se torna superchave?	Não	Não	Sim (E → A → B → D, etc.)	Sim (diretamente todos)
Resolve violação FNBC em C?	Sim	Não	Não	Não
Resolve violação FNBC em E?	Não se aplica (E não tem UNIQUE)	Não se aplica	Sim, mas desnecessário	Sim, mas desnecessário
Gabarito	✅ Correta	❌ Incorreta	❌ Incorreta	❌ Incorreta

Alternativa A — ❌ Incorreta

A → B, B → A, A → C, B → D, B → E, D → B já implicam que A, B, C, D juntos determinam E (pois B → E). Essa dependência é trivial e não resolve o problema de C não ser superchave.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

C → D: com essa FD, C passa a determinar D. Como D → B (dado) e B → A, B → C? Indiretamente: C → D → B → A → C, então C determina todos os atributos, tornando-se uma superchave. Assim, todas as FDs terão lado esquerdo superchave, e o esquema estará em FNBC.

Alternativa C — ❌ Incorreta

C → E: E não é superchave (não há FDs saindo de E), portanto essa FD não torna C uma superchave, pois não é possível determinar A, B, D a partir de C.

Alternativa D — ❌ Incorreta

E → A: essa FD tornaria E uma superchave (via A → B, B → D, etc.), mas não resolve o problema de C. Além disso, a coluna E não possui restrição UNIQUE, então não há necessidade de transformá-la em superchave para a FNBC.

Alternativa E — ❌ Incorreta

E → A, B, C, D: embora essa FD também fizesse de E uma superchave, ela não trata da questão central: C não é superchave. Além disso, a FD composta é desnecessária e não é a mínima necessária.

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode induzir o candidato a pensar que, por C ser UNIQUE, ele já é superchave. Contudo, as dependências funcionais fornecidas não incluem C determinando nenhum atributo. É preciso adicionar uma FD que conecte C a uma das superchaves existentes (A, B, D).

Gabarito: letra B