GabaritoD — João pode morar num apartamento.
Gabarito: letra D. A afirmação "não é verdade que João mora num apartamento e paga aluguel" equivale, pela Lei de De Morgan, a "João não mora num apartamento ou não paga aluguel". Assim, a única consequência necessária é que pelo menos uma das duas afirmações é falsa – o que não impede que João more em um apartamento, desde que não pague aluguel. Portanto, a alternativa D ("João pode morar num apartamento") é a única que expressa uma verdade lógica a partir da premissa.
Muitos candidatos aplicam De Morgan de forma incorreta e pensam que ¬(A ∧ B) equivale a ¬A ∧ ¬B (alternativa E). Na verdade, a negação de uma conjunção é uma disjunção de negações: ¬(A ∧ B) ⇔ ¬A ∨ ¬B. A alternativa E seria correta apenas se a premissa fosse "não é verdade que João mora num apartamento ou paga aluguel". Fique atento!
p (mora em apartamento) | q (paga aluguel) | ¬(p ∧ q) (premissa) | ¬p ∨ ¬q (De Morgan) | Possibilidade de p ser V |
|---|---|---|---|---|
V | V | F | F | — |
V | F | V | V | Sim (p=V, q=F) |
F | V | V | V | — |
F | F | V | V | — |
Afirma que João mora em uma casa. Isso implicaria que ele não mora em apartamento (¬A), mas a premissa permite que ele more em apartamento desde que não pague aluguel. Logo, não é uma conclusão necessária.
Diz que João é proprietário do imóvel. A relação entre pagar aluguel e ser proprietário não é lógica: alguém pode morar de aluguel ou ser proprietário, e a premissa não fornece informação sobre isso. Portanto, não se pode garantir.
Afirma que João mora em uma casa da qual é proprietário. Isso é uma conjunção (¬A ∧ proprietário) que não é implicada pela premissa. A premissa nem sequer exige que ele não more em apartamento.
"João pode morar num apartamento." A palavra "pode" indica possibilidade. Como a premissa ¬(A ∧ B) é compatível com A verdadeiro (desde que B seja falso), é verdade que é possível que ele more em apartamento. Essa é a única alternativa que se segue logicamente.
"João não mora num apartamento nem paga aluguel" – ou seja, ¬A ∧ ¬B. Essa é apenas uma das possibilidades da disjunção (se ambos forem falsos), mas a premissa não exige que ambos sejam falsos; exige apenas que pelo menos um seja falso. Logo, a alternativa E é falsa.
Conclusão: A resposta correta é a letra D.
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