Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Lógica de Quantificadores: Negação de 'Todo'

Gabarito oficial: letra B (V-V-F). A partir da premissa "nem todo x é y", sabe-se que existe pelo menos um x que não é y. A afirmativa I é verdadeira, pois reproduz exatamente essa ideia. A afirmativa III é falsa, pois a premissa não implica que nenhum y seja x. Quanto à afirmativa II, o gabarito oficial a considera verdadeira, embora do ponto de vista lógico ela não seja necessariamente consequência da premissa (é possível que todos os y sejam x e ainda assim exista um x que não é y).

Item I — ✅ Verdadeiro

"Ao menos um x não é y" é a definição de "nem todo x é y". Portanto, verdadeiro.

Item II — ✅ Verdadeiro (segundo gabarito oficial)

A banca entende que, se existe um x que não é y, então existe algum y que não é x? Logicamente, isso não se sustenta, mas a questão adota essa interpretação. Conforme o gabarito, é verdadeiro.

Item III — ❌ Falso

"Todo y não é x" significa que nenhum y é x, o que é uma afirmação muito mais forte. A premissa não garante isso. Portanto, falso.

Conclusão: A sequência oficial é V-V-F, correspondendo à alternativa B.