GabaritoD — V – V – F.
Gabarito: letra D — a sequência correta é V – V – F: 213 é múltiplo de 3, 12 é divisor de 108, mas o menor múltiplo comum entre 4 e 6 é 12, e não 24.
Vamos entender cada conceito. Múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por um inteiro qualquer. Para saber se 213 é múltiplo de 3, basta dividir 213 por 3: se a divisão for exata, é múltiplo. Divisor de um número é aquele que o divide exatamente, sem deixar resto. E o mínimo múltiplo comum (MMC) entre dois números é o menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo de ambos ao mesmo tempo.
A pegadinha da questão está justamente na terceira afirmativa: muitos candidatos confundem o MMC com o produto dos números (4 × 6 = 24). Mas o MMC entre 4 e 6 é 12, pois 12 é o menor número que é múltiplo de 4 e de 6 ao mesmo tempo. Veja:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, ...
O menor múltiplo comum (excluindo o zero) é 12. O 24 também é múltiplo comum, mas não é o menor.
Afirmativa | Análise | Valor |
|---|---|---|
1ª | 213 ÷ 3 = 71 (divisão exata) → múltiplo de 3 | V |
2ª | 108 ÷ 12 = 9 (divisão exata) → 12 é divisor de 108 | V |
3ª | MMC(4, 6) = 12, não 24 → afirmativa falsa | F |
213 é múltiplo de 3. Para verificar, dividimos 213 por 3: 213 ÷ 3 = 71, divisão exata, sem resto. Logo, 213 é múltiplo de 3. (Regra prática: um número é múltiplo de 3 se a soma de seus algarismos for múltiplo de 3. 2 + 1 + 3 = 6, que é múltiplo de 3.)
12 é divisor de 108. Um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto. 108 ÷ 12 = 9, exato. Portanto, 12 divide 108, e a afirmativa é verdadeira.
O menor múltiplo comum entre 4 e 6 é 12, não 24. O MMC é o menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo de ambos. Os múltiplos de 4 são {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...} e os de 6 são {0, 6, 12, 18, 24, ...}. O menor múltiplo comum (excluindo o zero) é 12. O 24 é um múltiplo comum, mas não é o mínimo. A afirmativa diz que é 24, portanto é falsa.
A banca explora a confusão entre MMC e o simples produto dos números. Muitos candidatos, ao verem 4 e 6, multiplicam e obtêm 24, achando que esse é o MMC. Mas o MMC é o menor múltiplo comum, e 12 é menor que 24. Para não cair, lembre-se: o MMC nunca é maior que o produto dos números (a menos que sejam primos entre si, caso em que o MMC é exatamente o produto). Sempre verifique se há um múltiplo comum menor que o produto.
Para calcular o MMC rapidamente, use a fatoração simultânea: divida os números pelos primos em ordem crescente até chegar a 1 em todos, e multiplique os fatores. Para 4 e 6: 4,6 | 2 → 2,3 | 2 → 1,3 | 3 → 1,1. Produto: 2 × 2 × 3 = 12. Esse método evita o erro de simplesmente multiplicar.
Gabarito: letra D — sequência V – V – F.
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