Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg089309
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Caraguatatuba - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Procurador
Considere a seguinte sequência infinita de algarismos construída graças à repetição do bloco 121231234, em que tais algarismos são escritos, um por vez, da esquerda para a direita.12123123412123123412123123412123...Quando o dígito 3 for escrito pela 183ª vez, o algarismo 2 já terá sido escrito
A272 vezes.
B273 vezes.
C274 vezes.
D275 vezes.
E276 vezes.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 275 vezes.
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Sequência de algarismos e contagem
Gabarito: letra D (275 vezes). A sequência infinita é formada pela repetição do bloco "121231234", que possui 9 dígitos. Nesse bloco, o algarismo 2 aparece 3 vezes (posições 2, 4 e 7) e o algarismo 3 aparece 2 vezes (posições 5 e 8). Para que o dígito 3 seja escrito pela 183ª vez, é necessário percorrer 91 blocos completos (182 ocorrências de 3) e mais o primeiro 3 do 92º bloco. Até esse ponto, o número de vezes que o algarismo 2 aparece é igual a 91 blocos × 3 = 273, acrescido dos 2 algarismos 2 que aparecem no 92º bloco antes do 3 em questão (nas posições 2 e 4), totalizando 275. Portanto, a alternativa correta é a D.
Contagem de algarismos na sequência — só Algarismo 2: 272; só Algarismo 3: 0; Algarismo 2∩Algarismo 3: 3
Alternativa A — ❌ Incorreta (272)
Considera que o 183º 3 ocorre antes dos dois 2 do bloco parcial, ou subestima a contagem dos dois nos blocos completos.
Alternativa B — ❌ Incorreta (273)
Corresponde apenas aos 91 blocos completos, ignorando os dois 2 do bloco parcial.
Alternativa C — ❌ Incorreta (274)
Provável erro ao considerar apenas um 2 no bloco parcial ou contagem incorreta dos dois por bloco.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o total é 275.
Alternativa E — ❌ Incorreta (276)
Superestima a contagem, possivelmente incluindo o 2 que viria depois do 183º 3 no mesmo bloco ou contando blocos a mais.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de sequências periódicas, determine a frequência de cada elemento no bloco, calcule quantos blocos completos são necessários para atingir a meta e depois ajuste com a parte do bloco incompleto, atentando para a ordem dos elementos dentro do bloco.