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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg090094
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Previdenciário - Especialidade: Economia
Um gestor de portfólio está analisando o risco de uma carteira de investimentos composta por diversas ações. Ele utiliza o método Value at Risk (VaR) para medir o risco de perdas potenciais.Considere as seguintes informações:• A confiança adotada para o cálculo do VaR é de 95%.• O horizonte de tempo considerado é de 1 dia.• O VaR calculado para a carteira é de R$ 500.000.Com base nessas informações, o gestor concluiu que o VaR
  1. Aindica que a carteira tem 95% de chance de não perder mais do que R$ 500.000 em 1 dia.
  2. Bindica que a carteira tem 5% de chance de perder até R$ 500.000 em 1 dia.
  3. Cindica que a carteira tem 95% de chance de perder exatamente R$ 500.000 em 1 dia.
  4. Dindica que a carteira tem 5% de chance de perder mais do que R$ 500.000 em 1 dia.
  5. Enão pode ser utilizado para avaliar o risco em um horizonte de 1 dia.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — indica que a carteira tem 5% de chance de perder mais do que R$ 500.000 em 1 dia.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Value at Risk (VaR)

Gabarito: letra D. O VaR com nível de confiança de 95% para um horizonte de 1 dia significa que há 5% de probabilidade de a perda da carteira superar R$ 500.000 nesse período. Essa é a interpretação clássica do VaR: a perda mínima esperada nos piores 5% dos cenários.

A banca cobra o entendimento do VaR como medida de risco de cauda. O valor calculado de R$ 500.000 é o limiar que separa os 95% de cenários com perda menor ou igual desse valor dos 5% de cenários com perda maior.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o VaR indica 95% de chance de não perder mais do que R$ 500.000. Embora essa seja uma interpretação comum, o VaR é tradicionalmente definido como a perda que pode ser excedida com uma dada probabilidade (5%). A alternativa troca o foco para a região de confiança, enquanto a definição padrão destaca o risco de cauda. Por isso, a banca considera D como a resposta correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que o VaR indica 5% de chance de perder até R$ 500.000. O correto é perder mais do que R$ 500.000. A expressão "até" inverte o sentido da cauda.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o VaR indica 95% de chance de perder exatamente R$ 500.000. O VaR não é uma previsão pontual; é um limiar probabilístico.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme a definição: VaR a 95% de confiança implica 5% de probabilidade de perda superior ao valor calculado. Essa é a interpretação direta e aceita internacionalmente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O VaR pode sim ser calculado para horizonte de 1 dia, sendo uma das aplicações mais comuns.

PEGA ESSA DICA!

Decore a frase: "VaR a (1-α)% de confiança = há α% de chance de perder mais do que o VaR". Para 95%, α=5%. Esse é o padrão em provas de finanças.

Gabarito: letra D.

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