Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg090096
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Previdenciário - Especialidade: Economia
Uma empresa está analisando a viabilidade de um projeto de investimento que requer um desembolso inicial de R$ 2.000 e que gerará um fluxo de caixa único de R$ 2.310 após 1 ano.Se a taxa de desconto é de 10% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) desse projeto é de
AR$ 100,00.
BR$ 287,13.
CR$ 310,00.
DR$ 500,00.
ER$ 0,00.
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GabaritoA — R$ 100,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Valor Presente Líquido (VPL)
Gabarito: letra A — R$ 100,00. O VPL é calculado trazendo a valor presente o fluxo de caixa futuro (R$ 2.310,00 após 1 ano) e subtraindo o investimento inicial (R$ 2.000,00). Com taxa de desconto de 10% ao ano, o valor presente do fluxo futuro é R$ 2.310,00 / 1,10 = R$ 2.100,00. VPL = R$ 2.100,00 – R$ 2.000,00 = R$ 100,00.
A questão testa a aplicação direta da fórmula do VPL para um fluxo de caixa único. Não há armadilhas; o cálculo é simples e objetivo.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
VPL = – Investimento Inicial + Σ (Fluxo Futuro / (1 + i)^n). Substituindo: –2.000 + 2.310 / (1+0,10)^1 = –2.000 + 2.310 / 1,10 = –2.000 + 2.100 = R$ 100,00. A alternativa está perfeitamente alinhada com o conceito.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor R$ 287,13 não corresponde a nenhum cálculo lógico com os dados fornecidos. Provavelmente resultaria de um erro como usar taxa de 10% sobre o investimento inicial (R$ 2.000 × 0,10 = R$ 200; 2.310 – 2.200 = R$ 110) ou aplicar capitalização composta de forma equivocada. Não há fundamento para esse valor.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 310,00 seria o valor dos juros simples sobre o investimento? R$ 2.000 × 10% = R$ 200; 2.310 – 2.000 = R$ 310 (diferença nominal). Mas o VPL não é a diferença simples; é a diferença descontada. Esse valor desconsidera a taxa de desconto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 500,00 equivale a 25% do investimento, sem relação com o fluxo apresentado. Possível confusão com o uso de taxa errada ou cálculo sem trazer a valor presente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 0,00 seria o VPL se a TIR do projeto fosse exatamente 10% ao ano. A TIR é a taxa que zera o VPL. Nesse caso, a TIR é calculada por: 2.310 / 2.000 – 1 = 0,155 = 15,5% a.a., diferente de 10%, logo VPL > 0. Quem marca R$ 0,00 confunde VPL com TIR.
PEGA ESSA DICA!
Para fluxo único, o VPL pode ser calculado rapidamente: VPL = –C₀ + FV / (1+ i)ⁿ. Sempre confira se o valor presente do fluxo futuro é maior que o investimento. Se a TIR for maior que a taxa de desconto, o VPL é positivo.