Em relação à Teoria dos Jogos, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) Em um jogo de estratégias mistas, cada jogador escolhe uma única estratégia com probabilidade 1, enquanto as outras estratégias têm probabilidade zero.( ) Em um jogo em forma estratégica, o equilíbrio de Nash só pode ocorrer quando todos os jogadores escolhem suas estratégias puras.( ) A dominância iterada é o processo de eliminar estratégias que são dominadas apenas em uma rodada do jogo, sem considerar as escolhas dos outros jogadores.As afirmativas são, respectivamente,
AV, V e V.
BV, F e F.
CF, V e V.
DF, F e V.
EF, F e F.
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GabaritoE — F, F e F.
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Teoria dos Jogos
Gabarito: E (F, F, F). Todas as afirmativas estão falsas. A primeira inverte o conceito de estratégias mistas; a segunda nega a existência de equilíbrios de Nash em estratégias mistas; a terceira descreve incorretamente a dominância iterada, que pode envolver múltiplas rodadas e depende das estratégias dos outros jogadores.
Teoria dos Jogos: Estratégias (Puras (probabilidade 1), Mistas (distribuição de probabilidade)); Equilíbrio de Nash (Estratégias puras, Estratégias mistas (Teorema de Nash)); Dominância iterada (Múltiplas rodadas, Depende das escolhas dos outros)
1ª afirmativa — ❌ Falsa
Em um jogo de estratégias mistas, cada jogador escolhe uma distribuição de probabilidade sobre suas estratégias puras, e não uma única estratégia com probabilidade 1. Atribuir probabilidade 1 a uma estratégia significa jogar uma estratégia pura, não mista. Portanto, a afirmação é o oposto da definição correta.
2ª afirmativa — ❌ Falsa
O equilíbrio de Nash pode ocorrer tanto em estratégias puras quanto em estratégias mistas. Para jogos finitos, o Teorema de Nash garante a existência de pelo menos um equilíbrio em estratégias mistas. Um exemplo é o jogo “Matching Pennies”, que não possui equilíbrio em estratégias puras, mas tem um equilíbrio em estratégias mistas.
3ª afirmativa — ❌ Falsa
A dominância iterada é o processo de eliminar sucessivamente estratégias estritamente dominadas, podendo ocorrer em várias rodadas. Além disso, a dominância de uma estratégia é definida em relação às estratégias dos outros jogadores, não “sem considerar as escolhas dos outros”. A afirmativa erra ao limitar a uma única rodada e ao ignorar a interdependência das escolhas.
PEGA ESSA DICA!
Grave que estratégias mistas = probabilidades; equilíbrio de Nash pode ser misto; dominância iterada é um processo repetido e depende dos outros. Esses são conceitos básicos que a banca pode explorar.