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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg090510
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar de Serviços Escolares
Marcela foi ao supermercado com uma nota de R$50,00. Lá, ela encontrou:• arroz a R$7,79 o quilograma;• feijão a R$10,49 o quilograma;• óleo de soja a R$6,59 a garrafa;• moela de frango a R$9,48 o quilograma.Ela comprou 2kg de arroz, 1kg de feijão, uma garrafa de óleo de soja e 500g de moela e pagou com a nota de R$50,00.Ela recebeu de troco
  1. AR$11,80.
  2. BR$12,29.
  3. CR$12,60.
  4. DR$12,89.
  5. ER$13,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$12,60.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 12,60 (alternativa C).

A ideia por trás

Este problema envolve operações com números decimais e conversão de unidades de massa. No dia a dia, compramos produtos por quilo, mas às vezes levamos quantidades menores, como 500 gramas. Como o preço é dado por quilograma, precisamos converter a massa para a mesma unidade antes de calcular o custo. A operação fundamental é a multiplicação: preço unitário vezes quantidade. Depois, somamos todos os custos e subtraímos do valor pago para achar o troco. O erro mais comum é esquecer que 500 g é metade de 1 kg, usando o preço do quilo inteiro para a moela, o que aumenta o total e diminui o troco. Nesta questão, a banca testa exatamente essa conversão e a soma correta dos decimais.

O que a questão dá

  • nota = R$ 50,00

  • arroz = R$ 7,79/kg

  • feijão = R$ 10,49/kg

  • óleo = R$ 6,59/garrafa

  • moela = R$ 9,48/kg

  • quantidades: 2 kg arroz, 1 kg feijão, 1 garrafa óleo, 500 g moela

O que queremos: o troco recebido por Marcela

Passo 1 — Calcular o custo do arroz

Cada produto tem um preço por unidade (quilo ou garrafa). Para saber quanto gastamos, multiplicamos o preço pela quantidade comprada. Aqui, o arroz custa R$ 7,79 por quilo e compramos 2 quilos.

Por que esta fórmula: O custo de um item é sempre preço unitário vezes quantidade. Como o preço é por quilograma e a quantidade está em quilogramas, a multiplicação direta dá o valor total.

Carroz=parroz×qarrozC_{arroz} = p_{arroz} \times q_{arroz}

De onde vem cada valor: parrozp_{arroz} = enunciado: R$ 7,79/kg · qarrozq_{arroz} = enunciado: 2 kg

Carroz=7,79×2C_{arroz} = 7{,}79 \times 2

CarrozC_{arroz} = R$ 15,58

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar R$ 7,79 como custo total.

Passo 2 — Calcular o custo do feijão

O feijão também é vendido por quilo. Compramos exatamente 1 kg, então o custo é o próprio preço do quilo.

Por que esta fórmula: Como a quantidade é 1, multiplicar por 1 não muda o valor; o custo é o preço unitário.

Cfeijao=pfeijao×qfeijaoC_{feijao} = p_{feijao} \times q_{feijao}

De onde vem cada valor: pfeijaop_{feijao} = enunciado: R$ 10,49/kg · qfeijaoq_{feijao} = enunciado: 1 kg

Cfeijao=10,49×1C_{feijao} = 10{,}49 \times 1

CfeijaoC_{feijao} = R$ 10,49

NÃO CAIA NESSA!

Nenhum erro comum aqui, mas atenção para não confundir com o preço do arroz.

Passo 3 — Calcular o custo do óleo

O óleo é vendido por garrafa, e compramos uma garrafa. O custo é o preço da garrafa.

Por que esta fórmula: A quantidade é 1 garrafa, então o custo é o preço unitário.

Coleo=poleo×qoleoC_{oleo} = p_{oleo} \times q_{oleo}

De onde vem cada valor: poleop_{oleo} = enunciado: R$ 6,59/garrafa · qoleoq_{oleo} = enunciado: 1 garrafa

Coleo=6,59×1C_{oleo} = 6{,}59 \times 1

ColeoC_{oleo} = R$ 6,59

NÃO CAIA NESSA!

Nenhum erro comum, mas cuidado com a vírgula.

Passo 4 — Converter 500 g em quilogramas

A moela é vendida por quilograma, mas compramos 500 gramas. Para usar a mesma unidade do preço, precisamos converter gramas para quilogramas, porque a fórmula do custo exige que a quantidade esteja na mesma unidade do preço.

Por que esta fórmula: 1 kg = 1000 g, então para converter gramas em quilogramas dividimos por 1000. Como o quilograma é maior que o grama, o número em quilogramas fica menor.

qmoela=5001000q_{moela} = \frac{500}{1000}

De onde vem cada valor: 500500 = enunciado: 500 g · 10001000 = 1 kg = 1000 g

qmoela=5001000=0,5 kgq_{moela} = \frac{500}{1000} = \boxed{0{,}5\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 500 como se fosse quilogramas, ou inverter a divisão (multiplicar por 1000).

Passo 5 — Calcular o custo da moela

Agora que a quantidade está em quilogramas, podemos multiplicar pelo preço do quilo para achar o custo da moela.

Por que esta fórmula: O custo é preço por quilo vezes quantidade em quilos. Como 0,5 é metade de 1, o custo será metade do preço do quilo.

Cmoela=pmoela×qmoelaC_{moela} = p_{moela} \times q_{moela}

De onde vem cada valor: pmoelap_{moela} = enunciado: R$ 9,48/kg · qmoelaq_{moela} = passo 4: 0,5 kg

Cmoela=9,48×0,5C_{moela} = 9{,}48 \times 0{,}5

CmoelaC_{moela} = R$ 4,74

NÃO CAIA NESSA!

Usar 9,48 diretamente (preço do quilo inteiro) em vez de multiplicar por 0,5.

Passo 6 — Somar todos os custos

Para saber o total gasto, somamos o custo de cada item comprado. Isso nos dá o valor que será subtraído da nota de R$ 50,00.

Por que esta fórmula: O total é a soma dos custos individuais, pois são compras independentes.

Total=Carroz+Cfeijao+Coleo+CmoelaTotal = C_{arroz} + C_{feijao} + C_{oleo} + C_{moela}

De onde vem cada valor: CarrozC_{arroz} = passo 1: R$ 15,58 · CfeijaoC_{feijao} = passo 2: R$ 10,49 · ColeoC_{oleo} = passo 3: R$ 6,59 · CmoelaC_{moela} = passo 5: R$ 4,74

Total=15,58+10,49+6,59+4,74Total = 15{,}58 + 10{,}49 + 6{,}59 + 4{,}74

TotalTotal = R$ 37,40

NÃO CAIA NESSA!

Errar a soma dos decimais, como somar 15,58 + 10,49 = 26,07 em vez de 26,07 (correto), mas depois errar na casa dos centavos.

Passo 7 — Subtrair o total da nota

O troco é o que sobra do dinheiro pago após descontar o total da compra. Subtraímos o total de R$ 50,00.

Por que esta fórmula: Troco = valor pago - total da compra.

Troco=50,00−TotalTroco = 50{,}00 - Total

De onde vem cada valor: 50,0050{,}00 = enunciado: nota de R$ 50,00 · TotalTotal = passo 6: R$ 37,40

Troco=50,00−37,40Troco = 50{,}00 - 37{,}40

TrocoTroco = R$ 12,60

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair na ordem errada (total - 50) ou errar o empréstimo na subtração.

Resposta: R$ 12,60 (alternativa C)

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