Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2024

Análise Combinatória: Combinação Simples

Gabarito: letra B. Para formar duplas com 8 pessoas, a ordem não importa (dupla {A,B} é igual a {B,A}). Portanto, usa-se combinação simples: $C(8,2) = \frac{8!}{2!\,6!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$. As demais alternativas correspondem a erros comuns, como considerar a ordem ou fazer contagem incorreta.

Alternativa A — ❌ Incorreta

24 não corresponde a nenhuma contagem direta neste problema. O candidato poderia ter confundido com $C(8,2)$ errado (achar $8\times 3$ ou algo similar).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

28 é exatamente o número de combinações de 8 pessoas tomadas 2 a 2. Cálculo: $C_{8,2} = \frac{8\cdot7}{2} = 28$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

32 não é resultado de nenhuma operação comum aqui. Pode ser um distrator aleatório.

Alternativa D — ❌ Incorreta

56 corresponde ao número de arranjos (pares ordenados): $A_{8,2} = 8\times7 = 56$. O erro é não dividir por 2! para desconsiderar a ordem.

Alternativa E — ❌ Incorreta

64 equivale a $8^2$, ou seja, número total de pares ordenados com repetição (8 escolhas para cada um dos dois), mas não se aplica à formação de duplas (sem repetição de pessoa e sem ordem).

Gabarito: letra B