Matemática · FGV · 2024 | Questão sqc-fg090807

Tempo de pedalada com variações percentuais

Gabarito: letra A. O tempo de Leonardo reduz em 108 minutos.

A questão exige aplicar variações percentuais sucessivas e calcular o novo tempo.

Passo a passo:

Velocidade inicial: $v_0 = \frac{d_0}{t_0} = \frac{100\text{ km}}{5\text{ h}} = 20\text{ km/h}$ .
Aumento de capacidade em 25%: nova velocidade $v = v_0 \times (1 + 0,25) = 20 \times 1,25 = 25\text{ km/h}$ .
Redução da distância em 20%: nova distância $d = d_0 \times (1 - 0,20) = 100 \times 0,8 = 80\text{ km}$ .
Novo tempo: $t = \frac{d}{v} = \frac{80}{25} = 3,2\text{ h} = 3\text{ h }12\text{ min} = 192\text{ minutos}$ .
Redução: tempo inicial = 5 h = 300 min; redução = 300 - 192 = 108 minutos.

Variações percentuais — só Aumento de 25%: 25%; só Redução de 20%: 20%; Aumento de 25%∩Redução de 20%: 108 min

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo, a redução é de 108 minutos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

96 minutos resultaria de um erro, por exemplo, calcular tempo com apenas uma das variações.

Alternativa C — ❌ Incorreta

90 minutos corresponde a 1,5 h, não compatível com o cálculo correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

72 minutos seria obtido se a distância fosse reduzida em 40% ou a velocidade aumentada em 50%, o que não é o caso.

Alternativa E — ❌ Incorreta

48 minutos equivale a 0,8 h, muito abaixo do valor real; provavelmente engano nos fatores.

PEGA ESSA DICA!

Use o fator de multiplicação: aumento de 25% → multiplicar por 1,25; redução de 20% → multiplicar por 0,8. Sempre converta horas em minutos multiplicando por 60.

Gabarito: letra A.