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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg091346
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Nova Iguaçu - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Tributário do Tesouro Municipal
Uma dívida foi contraída com a promessa de ser paga em data futura com 30% de juros. No entanto, o devedor efetuou a quitação alguns dias antes da data acordada. Em função dessa antecipação, o credor deu 10% de desconto sobre o valor a ser pago na tal data futura, de modo que a dívida foi quitada mediante o pagamento de R$ 37.908,00.O valor original da dívida é um valor
  1. Amenor que R$ 32.000,00.
  2. Bentre R$ 32.000,00 e R$ 32.500,00.
  3. Centre R$ 32.500,00 e R$ 33.000,00.
  4. Dentre R$ 33.000,00 e R$ 33.500,00.
  5. Emaior que R$ 33.500,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — entre R$ 32.000,00 e R$ 32.500,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Aumentos e descontos percentuais

Gabarito: letra B (entre R$ 32.000,00 e R$ 32.500,00). A dívida original, após acréscimo de 30%, sofreu desconto de 10% sobre o valor futuro, resultando em R$ 37.908,00. Assim, o valor original é R$ 32.400,00.

Resolução

Seja (C) o valor original da dívida. O valor futuro com juros de 30% é (1,3C). Sobre esse valor, é aplicado um desconto de 10%, resultando no pagamento de (0,9 \times 1,3C = 1,17C). Esse valor é igual a R$ 37.908,00. Logo:

[ 1,17C = 37.908 \implies C = \frac{37.908}{1,17} = 32.400 ]

Portanto, o valor original é R$ 32.400,00.

Análise das alternativas

  • A) menor que R$ 32.000,00 — ❌ Incorreta, pois o valor é R$ 32.400,00, que é maior que R$ 32.000,00.

  • B) entre R$ 32.000,00 e R$ 32.500,00 — ✅ Correta, pois R$ 32.400,00 está nesse intervalo.

  • C) entre R$ 32.500,00 e R$ 33.000,00 — ❌ Incorreta.

  • D) entre R$ 33.000,00 e R$ 33.500,00 — ❌ Incorreta.

  • E) maior que R$ 33.500,00 — ❌ Incorreta.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se de que o desconto é aplicado sobre o valor futuro (com juros), e não sobre o valor original. A ordem dos fatores (juros e desconto) é importante.

Gabarito: letra B — o valor original está entre R$ 32.000,00 e R$ 32.500,00.

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