Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fg091348
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Nova Iguaçu - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Tributário do Tesouro Municipal
Em uma caixa, há exatamente 7 bolas. Alcibíades retira aleatoriamente 3 bolas dessa caixa e verifica que 2 são brancas e 1 é azul. Alcibíades repõe as bolas na caixa e, em seguida, faz nova retirada de 4 bolas ao acaso, verificando que 3 são azuis e 1 é preta.Pode-se afirmar que, entre as 7 bolas há
Aapenas uma bola preta.
Bexatamente duas bolas brancas.
Cmais bolas brancas do que pretas.
Dmais bolas azuis do que brancas.
Emais bolas azuis do que pretas.
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GabaritoE — mais bolas azuis do que pretas.
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Raciocínio Lógico: composição de bolas após retiradas
Gabarito: letra E. Com base nas informações das retiradas, conclui-se que há pelo menos 3 bolas azuis e pelo menos 1 bola preta na caixa (total 7 bolas). Assim, independentemente da cor da sétima bola, o número de azuis (≥3) será sempre maior que o de pretas (≤2). Portanto, é correto afirmar que há mais bolas azuis do que pretas.
Informações extraídas das retiradas:
1ª retirada (3 bolas): 2 brancas e 1 azul → mínimo de 2 brancas e 1 azul.
2ª retirada (4 bolas): 3 azuis e 1 preta → mínimo de 3 azuis e 1 preta.
Como as retiradas são com reposição, as bolas são as mesmas. Juntando os mínimos: 3 azuis + 1 preta + 2 brancas = 6 bolas. A sétima bola pode ser de qualquer cor (azul, preta, branca ou outra).
Caso (sétima bola)
Azuis
Brancas
Pretas
Azuis > Pretas?
Azul
4
2
1
V
Branca
3
3
1
V
Preta
3
2
2
V
Análise das alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que há apenas uma bola preta. Na verdade, podem existir 2 bolas pretas (se a sétima for preta). Não é possível garantir que seja exatamente uma.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que há exatamente duas bolas brancas. Pode haver 3 brancas (se a sétima for branca). Não é possível garantir exatamente duas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que há mais bolas brancas do que pretas. Hipóteses:
Se a sétima for branca: 3 brancas, 1 preta → mais brancas.
Se a sétima for preta: 2 brancas, 2 pretas → igual.
Se a sétima for azul: 2 brancas, 1 preta → mais brancas.
Não é sempre verdade, pois pode haver empate (2 brancas e 2 pretas).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que há mais bolas azuis do que brancas. Hipóteses:
Se a sétima for azul: 4 azuis, 2 brancas → mais azuis.
Se a sétima for branca: 3 azuis, 3 brancas → igual.
Se a sétima for preta: 3 azuis, 2 brancas → mais azuis.
Pode haver empate (3 azuis e 3 brancas). Logo, não é garantido.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que há mais bolas azuis do que pretas. Como já temos pelo menos 3 azuis e no máximo 2 pretas (pois pretas mínimas 1, e a sétima pode ser preta, totalizando 2), em todos os cenários o número de azuis é superior ao de pretas:
Sétima azul: 4 azuis, 1 preta → azuis > pretas.
Sétima preta: 3 azuis, 2 pretas → azuis > pretas.
Sétima branca: 3 azuis, 1 preta → azuis > pretas.
Portanto, a afirmação é necessariamente verdadeira.
PEGA ESSA DICA!
Questões com retiradas e reposição pedem que se extraiam os mínimos de cada cor. A sétima bola é a “coringa” – analise todas as possibilidades para ela antes de marcar uma relação de comparação. Aqui, a única relação que se mantém em todos os casos é azuis > pretas.