Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2024

Problemas com Idades – Equação do 1º grau

Gabarito: letra C. A idade do filho hoje é 13 anos, que é um número primo.

A resolução parte de duas informações:

• Quando Diomedes fez 24 anos, o filho nasceu ⇒ a diferença de idades é constante: (D - F = 24) (ou (D = F + 24)).

• Há 7 anos, a idade de Diomedes era 5 vezes a do filho: (D - 7 = 5(F - 7)).

Substituindo (D): [(F + 24) - 7 = 5(F - 7) \Rightarrow F + 17 = 5F - 35 \Rightarrow 52 = 4F \Rightarrow F = 13.]

Assim, hoje o filho tem 13 anos, que é um número primo.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a idade do filho é múltiplo de 2. 13 não é par, pois o resto da divisão por 2 é 1.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que é múltiplo de 5. 13 não termina em 0 ou 5, portanto não é múltiplo de 5.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

13 é divisível apenas por 1 e por ele mesmo, caracterizando um número primo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que 13 é divisor de 35. 35 ÷ 13 não é inteiro (13 × 2 = 26, 13 × 3 = 39), logo não é divisor.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que 13 é divisor de 36. 36 ÷ 13 também não é inteiro (13 × 2 = 26, 13 × 3 = 39).

Conclusão: a única alternativa que descreve corretamente a idade do filho (13) é a letra C (primo).