GabaritoD — 39.
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 39,00 (alternativa D).
Este problema trata de equação do 1º grau aplicada a uma transferência de valores. Quando uma pessoa dá uma quantia a outra, quem dá perde exatamente esse valor e quem recebe ganha o mesmo valor. A incógnita é a quantia transferida, e a condição final é expressa por uma igualdade entre os valores resultantes. A relação central é que, após a transferência, o valor de Marcelo (73 + x) deve ser igual ao valor de Mário (150 - x) mais 1 real. Essa equação traduz a frase 'ficar com exatamente R$ 1,00 a mais'. Nesta questão, precisamos montar essa equação e resolvê-la para encontrar x.
Mário tem R$ 150,00
Marcelo tem R$ 73,00
Após a transferência, Marcelo deve ficar com R$ 1,00 a mais que Mário
O que queremos: a quantia x que Mário deve dar a Marcelo
Precisamos representar matematicamente o que acontece com o dinheiro de Mário quando ele dá uma quantia x a Marcelo. Como ele está dando, seu valor diminui.
Por que esta fórmula: O valor final de Mário é o valor inicial menos a quantia doada, pois ele perde esse dinheiro.
De onde vem cada valor: = enunciado: Mário tem R$ 150,00 · = quantia que Mário dá a Marcelo (incógnita)
Esquecer que Mário perde o valor, usando 150 + x.
Da mesma forma, precisamos representar o valor de Marcelo após receber a quantia x. Como ele recebe, seu valor aumenta.
Por que esta fórmula: O valor final de Marcelo é o valor inicial mais a quantia recebida, pois ele ganha esse dinheiro.
De onde vem cada valor: = enunciado: Marcelo tem R$ 73,00 · = quantia que Mário dá a Marcelo (incógnita)
Usar 73 - x, pensando que Marcelo também perde.
Agora que temos as expressões para os valores finais, precisamos traduzir a condição do enunciado: Marcelo deve ficar com exatamente R$ 1,00 a mais que Mário. Isso significa que o valor de Marcelo é igual ao valor de Mário mais 1.
Por que esta fórmula: A frase 'a mais' indica uma soma: o valor de Marcelo é o valor de Mário acrescido de 1. Por isso, montamos a igualdade 73 + x = (150 - x) + 1.
De onde vem cada valor: = passo 2: valor final de Marcelo · = passo 1: valor final de Mário · = enunciado: Marcelo deve ficar com R$ 1,00 a mais
Esquecer o '+1' e montar 73 + x = 150 - x, o que leva a x = 38,5, que não está nas alternativas.
Para resolver a equação, precisamos simplificá-la, combinando termos semelhantes. Isso nos ajuda a isolar a incógnita x.
Por que esta fórmula: Primeiro, somamos 1 a 150 no lado direito: (150 - x) + 1 = 151 - x. Assim, a equação fica 73 + x = 151 - x.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = passo 3: (150 - x) + 1 = 151 - x
Errar a soma 150 + 1, colocando 150 ou 152.
Para encontrar o valor de x, precisamos deixá-lo sozinho em um lado da equação. Isso é feito movendo os termos com x para um lado e os números para o outro.
Por que esta fórmula: Somamos x em ambos os lados para eliminar o -x do lado direito, e subtraímos 73 de ambos os lados para eliminar o 73 do lado esquerdo. Assim, obtemos 2x = 78.
De onde vem cada valor: = passo 4: x + x = 2x · = passo 4: 151 - 73 = 78
Errar a subtração 151 - 73, colocando 78 ou 88.
Agora que temos 2x = 78, precisamos dividir ambos os lados por 2 para encontrar o valor de x.
Por que esta fórmula: Como x está multiplicado por 2, a operação inversa é dividir por 2. Isso nos dá x = 39.
De onde vem cada valor: = passo 5 · = coeficiente de x na equação 2x = 78
Dividir errado, por exemplo, 78 ÷ 2 = 38.
Resposta: R$ 39,00 (alternativa D)
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