Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Probabilidade Condicional e Teorema da Probabilidade Total

Gabarito: letra C (30%). A questão fornece a probabilidade de ser frio (40%), a probabilidade de beber chá (58%) e a informação de que, se for frio, Tebaldo sempre bebe chá (P(chá|frio) = 1). Aplica-se o teorema da probabilidade total para encontrar a probabilidade condicional de beber chá dado que não é frio.

Resolução passo a passo

Sejam os eventos:

• F: amanhã é frio → P(F) = 0,4 = 40%

• C: Tebaldo bebe chá → P(C) = 0,58 = 58%

• P(C | F) = 1 (sempre que é frio, ele bebe chá)

Queremos P(C | Fᶜ), a probabilidade de beber chá dado que não é frio.

Pelo teorema da probabilidade total:

P(C) = P(C | F) · P(F) + P(C | Fᶜ) · P(Fᶜ)

Substituindo os valores:

0,58 = 1 · 0,4 + P(C | Fᶜ) · (1 – 0,4) 0,58 = 0,4 + P(C | Fᶜ) · 0,6

0,58 – 0,4 = P(C | Fᶜ) · 0,6 0,18 = P(C | Fᶜ) · 0,6

P(C | Fᶜ) = 0,18 ÷ 0,6 = 0,30 = 30%

Portanto, a probabilidade de Tebaldo beber chá amanhã mesmo que não seja um dia frio é de 30%.

Análise das alternativas

• A) 60% – Valor incorreto, resultado de P(C) – P(F) = 58% – 40% = 18% (confundido).

• B) 42% – Valor incorreto, talvez 60% × 70% (sem sentido).

• C) 30% – ✅ Correta. Conforme cálculo acima.

• D) 24% – Valor incorreto, pode vir de 40% × 60%.

• E) 18% – Valor incorreto, corresponde a P(C) – P(F) = 18% (sem considerar o condicionamento).

Gabarito: letra C.