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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
fg091721
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Gestão Municipal (Tecnologia da Informação)
Em uma empresa, há exatamente 3 departamentos (A, B e C). Cada um de seus 200 colaboradores está lotado em um único departamento, sendo que, no departamento B há 7 colaboradores a mais do que no departamento A.Nessa empresa, 92 colaboradores possuem previdência privada e os demais, não. Entre os que possuem previdência privada, 25% estão lotados no departamento C. Entre os que trabalham no departamento C, 20% possuem previdência privada.Se, entre os colaboradores lotados no departamento A, a quantidade daqueles que têm previdência privada está para a quantidade dos que não a têm assim como 2 está para 1, então a quantidade de colaboradores do departamento B que não possuem previdência privada é
  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 3.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema com Departamentos e Previdência Privada

Gabarito: letra C (3). O problema envolve montar um sistema de equações a partir dos dados dos três departamentos e das informações sobre previdência privada. A chave é definir a quantidade de colaboradores em cada departamento usando a relação entre eles e depois aplicar as porcentagens fornecidas, sempre atento ao referencial correto (percentual sobre o total de previdência vs. percentual sobre o total do departamento).

Resolução Passo a Passo

  1. Definir variável para o departamento A: Seja xx o número de colaboradores em A. Então B tem x+7x+7 e C tem 200−x−(x+7)=193−2x200 - x - (x+7) = 193 - 2x.

  1. Usar a informação sobre previdência privada em C:

    • Total com previdência: 92. Desses, 25% estão em C → 0,25×92=230,25 \times 92 = 23 pessoas em C têm previdência.

    • Entre os que trabalham em C, 20% têm previdência → 0,20×(total em C)=230,20 \times (\text{total em C}) = 23.

    • Portanto, 0,20×(193−2x)=230,20 \times (193 - 2x) = 23. Multiplicando por 5: 193−2x=115⇒2x=78⇒x=39193 - 2x = 115 \Rightarrow 2x = 78 \Rightarrow x = 39.

    • Assim: A = 39, B = 46, C = 115.

  1. Aplicar a razão em A:

    • Em A, a razão entre os que têm previdência e os que não têm é 2:1.

    • Sejam pAp_A e nAn_A essas quantidades. Temos pA+nA=39p_A + n_A = 39 e pA/nA=2⇒pA=2nAp_A / n_A = 2 \Rightarrow p_A = 2 n_A.

    • Substituindo: 2nA+nA=39⇒3nA=39⇒nA=132 n_A + n_A = 39 \Rightarrow 3 n_A = 39 \Rightarrow n_A = 13 (sem previdência) e pA=26p_A = 26.

  1. Calcular os que têm previdência em B:

    • Total com previdência = 92.

    • Já temos: A com 26, C com 23. Logo, B com previdência = 92−26−23=4392 - 26 - 23 = 43.

    • Total em B = 46, então os que NÃO têm previdência em B = 46−43=346 - 43 = 3.

Portanto, a quantidade de colaboradores do departamento B que não possuem previdência privada é 3.

PEGA ESSA DICA!

Organize os dados em uma tabela de contingência (departamento × previdência) e preencha aos poucos com as informações percentuais. Isso evita confundir as bases dos percentuais.

Gabarito: letra C (3).

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