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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg091871
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Gestão Municipal -Ciências Econômicas
Considere um empréstimo de R$5.000,00 que deve ser pago em apenas 1 prestação a ser paga ao final do mês e a taxa de juros contratada é de 10% a.m..O fator de recuperação do capital, o fator de acumulação do capital e o fator de formação do capital são iguais, respectivamente, a
  1. A0,909; 1,1 e 1,1.
  2. B1,1; 1,1 e 1,0.
  3. C1,1; 1,1 e 1,1.
  4. D1,0; 1,0 e 1,0.
  5. E1,0; 1,1 e 1,1.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1,1; 1,1 e 1,0.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira – Fatores para n=1

Gabarito: letra B. Para um empréstimo de uma única prestação com vencimento ao final do período (n=1, i=10% a.m.), o fator de recuperação do capital (FRC) é igual a (1+i) = 1,1; o fator de acumulação do capital (FAC) é (1+i) = 1,1; e o fator de formação do capital (FFC) é i/((1+i)-1) = 1,0. Portanto, a sequência correta é 1,1; 1,1; 1,0.

NÃO CAIA NESSA!

Para n=1, o fator de formação de capital (FFC) é sempre igual a 1, pois i/((1+i)-1) = i/i = 1. A banca explora a tendência de o aluno achar que todos os fatores são iguais a (1+i).

  1. 1FRC = (1+i) = 1,1
  2. 2FAC = (1+i) = 1,1
  3. 3FFC = i/((1+i)-1) = 1,0
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 0,909 corresponde ao fator de valor presente (1/(1+i)), e não ao FRC.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado: FRC = 1,1; FAC = 1,1; FFC = 1,0.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O FFC para n=1 é 1,0, e não 1,1.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O FRC e o FAC são 1,1, e não 1,0.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O FRC é 1,1, e não 1,0.

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