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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg091873
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista em Gestão Municipal -Ciências Econômicas
No final de dez anos, um cliente bancário precisará efetuar um pagamento de R$ 1.000,00 referente ao valor de um empréstimo contraído junto a um banco na data de hoje. Esse cliente contratou o empréstimo à taxa de juros de 1% ao mês com capitalização mensal.Considere que (1+0,01)¹²⁰=3,30Portanto, arredondando para o inteiro mais próximo, o valor emprestado é igual a
  1. A3300.
  2. B909.
  3. C330.
  4. D303.
  5. E300.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 303.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Valor Presente

Gabarito: letra D (R$ 303,00). O valor presente do empréstimo é obtido descontando o valor futuro de R$ 1.000,00 pela taxa de 1% ao mês durante 120 meses (10 anos). Utilizando a fórmula dos juros compostos: PV=FV(1+i)nPV = \frac{FV}{(1+i)^n}. Com (1+0,01)120=3,30(1+0,01)^{120} = 3,30, temos PV=1000/3,30≈303,03PV = 1000 / 3,30 \approx 303,03, arredondando para o inteiro mais próximo: 303303.

A questão cobra a aplicação direta do conceito de valor presente em regime de juros compostos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 3.300,00, que corresponde a 1000×3,301000 \times 3,30, ou seja, o candidato confunde valor presente com valor futuro (multiplicou em vez de dividir).

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 909,00 não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos; provável erro de interpretação ou uso de taxa anual inadequada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 330,00 é próximo de 1000/3,031000/3,03, mas o fator correto é 3,30; portanto, resultado errado.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo acima, PV=1000/3,30≈303,03PV = 1000 / 3,30 \approx 303,03, arredondado para 303.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 300,00 é o arredondamento para baixo (piso) do valor correto, e não para o inteiro mais próximo.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de valor presente com juros compostos, lembre-se sempre de que o fator (1+i)n(1+i)^n está no denominador. Se o enunciado fornecer o valor do fator, a conta se reduz a uma divisão simples.

Gabarito: letra D (R$ 303,00).

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