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Questão de Matemática — Probabilidade — FGV 2024

MatemáticaProbabilidade
Código
fg092127
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Guarda Civil Municipal - Reabertura
As 5 letras da sigla PMSJC são escritas cada uma em um cartão. Os 5 cartões são colocados em uma urna e um deles é sorteado aleatoriamente.Considerando a ordem alfabética, a probabilidade de o cartão sorteado conter uma letra anterior à letra L é:
  1. A1/5.
  2. B2/5.
  3. C3/5.
  4. D1/3.
  5. E2/3.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 2/5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 2/5 (alternativa B).

A ideia por trás

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer num experimento aleatório. No caso de sorteio com resultados igualmente prováveis, ela é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Aqui, cada letra tem a mesma chance de ser sorteada, então a probabilidade é a fração de cartões que satisfazem a condição. Para saber quais letras são anteriores a L, precisamos comparar cada letra da sigla com L na ordem alfabética.

O que a questão dá

  • letras da sigla: P, M, S, J, C

  • total de cartões: 5

O que queremos: a probabilidade de sortear uma letra anterior a L na ordem alfabética

Passo 1 — Listar as letras da sigla

Precisamos saber quais letras estão na urna para comparar com L. A sigla PMSJC tem 5 letras: P, M, S, J, C.

P,M,S,J,C\boxed{\text{P}, \text{M}, \text{S}, \text{J}, \text{C}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer alguma letra ou incluir letras repetidas — aqui todas são distintas.

Passo 2 — Identificar as letras anteriores a L

A pergunta pede letras anteriores a L na ordem alfabética. Comparando cada letra da sigla com L: C e J vêm antes, enquanto M, P e S vêm depois. Portanto, há 2 letras favoráveis.

CeJ(2letras)\boxed{\text{C} \text{e} \text{J} (2 \text{letras})}
NÃO CAIA NESSA!

Contar as letras posteriores a L (M, P, S) em vez das anteriores — isso leva à alternativa C.

Passo 3 — Calcular a probabilidade

Com os casos favoráveis (2) e o total de casos possíveis (5), aplicamos a definição clássica de probabilidade: dividimos o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis.

Por que esta fórmula: A probabilidade de um evento em um espaço amostral equiprovável é sempre a razão entre o número de resultados que interessam e o número total de resultados possíveis.

P=casos favoraˊveiscasos possıˊveisP = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}

De onde vem cada valor: casos favoraˊveis\text{casos favoráveis} = passo 2: 2 letras (C e J) · casos possıˊveis\text{casos possíveis} = enunciado: 5 cartões

P=25=2 /5P = \frac{2}{5} = \boxed{2\ /5}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração (5/2) ou usar 3 como favoráveis, contando as letras posteriores.

Resposta: 2/5 (alternativa B)

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