Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg092225
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Técnico Tributário
A proposição condicional“Se Temístocles é professor então Demóstenes é orador”é logicamente equivalente a
ATemístocles não é professor e Demóstenes é orador.
BTemístocles é professor e Demóstenes não é orador.
CTemístocles não é professor e Demóstenes não é orador.
DTemístocles é professor ou Demóstenes não é orador.
ETemístocles não é professor ou Demóstenes é orador.
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GabaritoE — Temístocles não é professor ou Demóstenes é orador.
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Equivalência Lógica de Proposição Condicional
Gabarito: letra E. A proposição condicional "Se Temístocles é professor então Demóstenes é orador" (p → q) é logicamente equivalente a "Temístocles não é professor ou Demóstenes é orador" (¬p ∨ q), utilizando a equivalência: p → q ⇔ ¬p ∨ q.
A banca testa o conhecimento das equivalências lógicas do operador condicional. A principal equivalência é transformar "se... então..." em uma disjunção inclusiva ("ou") negando o antecedente e mantendo o consequente.
p
q
p → q
¬p ∨ q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Temístocles não é professor e Demóstenes é orador" é uma conjunção (¬p ∧ q), que não corresponde a nenhuma equivalência padrão da condicional. Seu valor lógico é diferente em várias combinações de p e q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Temístocles é professor e Demóstenes não é orador" (p ∧ ¬q) é a negação da condicional, não uma equivalência. Enquanto a condicional p→q é falsa apenas quando p é verdadeiro e q falso, essa conjunção é verdadeira exatamente nesse caso. Portanto, não são equivalentes; são opostas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Temístocles não é professor e Demóstenes não é orador" (¬p ∧ ¬q) é uma conjunção que não equivale à condicional. A condicional pode ser verdadeira mesmo quando ambos são falsos, mas essa conjunção só seria verdadeira nesse caso.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Temístocles é professor ou Demóstenes não é orador" (p ∨ ¬q) é uma disjunção que não equivale à condicional. A equivalência correta é ¬p ∨ q. A banca troca a negação do antecedente pela afirmação do antecedente.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente como dito, "Temístocles não é professor ou Demóstenes é orador" (¬p ∨ q) é a equivalência canônica da condicional. Basta aplicar a regra: p→q ⇔ ¬p ∨ q.
PEGA ESSA DICA!
Decore as duas equivalências da condicional: (1) p→q ⇔ ¬p ∨ q (transformação em "ou"); (2) p→q ⇔ ¬q → ¬p (contrapositiva). Na prova, quando a questão pedir equivalência de "se... então...", procure a opção que tem uma disjunção com o antecedente negado.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção