Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg092227
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Técnico Tributário
Dados A, B e C números inteiros e positivos distintos, considere a seguinte proposição lógica P:P: se A é par, então B é ímpar ou C não é primoSe P tem valor lógico falso, então é certo que
Aa soma A + B + C é ímpar.
Ba soma A + B + C é par.
Co produto A x B x C é ímpar.
Do produto A x B x C é par.
Eo produto A x B é ímpar
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GabaritoD — o produto A x B x C é par.
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Negação de condicional e paridade de números
Gabarito: letra D. Se a condicional P é falsa, o antecedente (A é par) é verdadeiro e o consequente (B é ímpar ou C não é primo) é falso. Consequente falso implica que B é par e C é primo (pois "C não é primo" é falso). Com A e B pares, o produto A×B×C é certamente par, independentemente de C ser primo par (2) ou ímpar (ímpar × par = par). As demais alternativas ou são necessariamente falsas (C e E) ou não são garantidas (A e B).
SE LIGUE NESSA!
A negação de "se p então q" é "p e não q". Aplicamos isso para deduzir as condições.
Caso
A é par?
B é ímpar?
C não é primo?
P: A par → (B ímpar ∨ C não primo)
Resultado
1
V
V
V
V
P verdadeira
2
V
V
F
V
P verdadeira
3
V
F
V
V
P verdadeira
4
V
F
F
F
P falsa (caso do enunciado)
5
F
V
V
V
P verdadeira
6
F
V
F
V
P verdadeira
7
F
F
V
V
P verdadeira
8
F
F
F
V
P verdadeira
Análise das alternativas
Alternativa A: A+B+C ímpar — não é certa, pois depende de C ser ímpar. Se C=2, a soma é par. ❌ Incorreta.
Alternativa B: A+B+C par — também não é certa, pois se C for primo ímpar, a soma é ímpar. ❌ Incorreta.
Alternativa C: A×B×C ímpar — como A e B são pares, o produto é par, logo falso. ❌ Incorreta.
Alternativa D: A×B×C par — verdadeiro, pois A e B são pares, garantindo produto par. ✅ Correta ⟵ GABARITO.
Alternativa E: A×B ímpar — produto de dois pares é par, logo falso. ❌ Incorreta.
Conclusão: A única certeza é que o produto A×B×C é par, correspondente à alternativa D.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver, lembre-se: a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Depois, aplique as regras de paridade: par × par = par; par + par = par; par + ímpar = ímpar.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q