Uma pesquisa, realizada com setenta e cinco indivíduos a respeito de como cada um deles se informa diariamente sobre as notícias do país, obteve os seguintes resultados:• 20% dos entrevistados não se informam pela TV, dentre os quais, um terço também não se informa por jornal;• 30% dos que se informam pela TV também se informam por jornal.A quantidade de entrevistados que usa diariamente apenas um dos dois veículos de informação descritos acima é igual a
A18.
B42.
C52.
D60.
E70.
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GabaritoC — 52.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 52 pessoas (letra C).
A ideia por trás
Em problemas de conjuntos, as porcentagens precisam ser convertidas em quantidades absolutas para podermos somar e subtrair grupos. A ideia é separar as pessoas em quatro categorias: só TV, só jornal, ambos, nenhum. A pergunta 'apenas um' pede a soma de quem usa só TV com quem usa só jornal, excluindo quem usa os dois e quem não usa nenhum. Aqui, os dados vêm em porcentagens, então o primeiro passo é transformar cada porcentagem em número de pessoas, usando o total de 75.
O que a questão dá
total de entrevistados = 75
20% não se informam pela TV
um terço dos que não veem TV também não leem jornal
30% dos que veem TV também leem jornal
O que queremos: a quantidade de entrevistados que usa apenas um dos dois veículos (TV ou jornal)
Passo 1 — Calcular quantos não veem TV
Precisamos transformar a porcentagem em número de pessoas para poder trabalhar com os grupos. 20% de 75 é a quantidade de pessoas que não se informam pela TV.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um total, multiplicamos a fração (20/100) pelo total.
De onde vem cada valor: = enunciado: 20% não se informam pela TV · = enunciado: total de entrevistados
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 20% para 0,20 e usar 20 diretamente, o que daria 1500.
Passo 2 — Calcular quem não usa nenhum veículo
Dos 15 que não veem TV, um terço também não lê jornal. Essas são as pessoas que não usam nenhum dos dois veículos, um grupo que precisamos separar.
Por que esta fórmula: Um terço de um número é obtido dividindo-o por 3.
De onde vem cada valor: = passo 1: pessoas que não veem TV · = enunciado: um terço
NÃO CAIA NESSA!
Confundir 'um terço' com '30%' e calcular 0,30 × 15 = 4,5.
Passo 3 — Calcular quem só lê jornal
Entre os que não veem TV, já sabemos quantos não usam nenhum veículo. O restante desses 15 só pode ser quem lê jornal, mas não vê TV — o grupo 'só jornal'.
Por que esta fórmula: Subtraímos do total de não-TV aqueles que também não leem jornal, pois eles não fazem parte do grupo 'só jornal'.
De onde vem cada valor: = passo 1: 15 pessoas · = passo 2: 5 pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair os 5 que não usam nenhum e considerar os 15 como só jornal.
Passo 4 — Calcular quantos veem TV
Para saber quantos usam TV, subtraímos do total os que não veem TV. Esse número será a base para a próxima porcentagem.
Por que esta fórmula: O total de pessoas é a soma de quem vê TV com quem não vê TV, então subtraímos.
De onde vem cada valor: = enunciado: total de entrevistados · = passo 1: 15 pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Usar 75 - 20 = 55, confundindo porcentagem com quantidade.
Passo 5 — Calcular quem usa TV e jornal
Dos 60 que veem TV, 30% também leem jornal. Essas pessoas formam a interseção entre os dois grupos, que precisamos identificar para depois excluir.
Por que esta fórmula: Novamente, porcentagem de um total: multiplicamos a fração 30/100 pelo total de quem vê TV.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30% dos que veem TV também leem jornal · = passo 4: pessoas que veem TV
NÃO CAIA NESSA!
Calcular 30% de 75 em vez de 30% de 60, obtendo 22,5.
Passo 6 — Calcular quem só vê TV
Dos 60 que veem TV, alguns também leem jornal. Os que não leem jornal são os que usam apenas TV — o outro grupo que precisamos para a resposta.
Por que esta fórmula: Subtraímos a interseção do total de quem vê TV para ficar apenas com quem vê TV e não lê jornal.
De onde vem cada valor: = passo 4: 60 pessoas · = passo 5: 18 pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Confundir e subtrair 18 de 75, obtendo 57.
Passo 7 — Somar quem usa apenas um veículo
A pergunta pede quem usa apenas um dos dois veículos. Isso é a soma de quem usa só TV com quem usa só jornal — os dois grupos exclusivos.
Por que esta fórmula: 'Apenas um' significa exatamente um dos dois, então somamos os dois grupos que usam somente um veículo.
De onde vem cada valor: = passo 6: 42 pessoas · = passo 3: 10 pessoas
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar o grupo 'só jornal' e responder 42, que é apenas só TV.