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Questão de Matemática — Probabilidade — FGV 2024

MatemáticaProbabilidade
Código
fg092370
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São Lourenço da Mata - PE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor Multidisciplinar para Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental
A professora do 5º ano trouxe para a turma um saco com balas. Havia 6 balas sabor laranja, 9 balas sabor abacaxi, 17 balas de morango e 18 balas de limão. A intenção da aula era reforçar os conceitos aprendidos de probabilidade e avançar com os estudantes nesses conceitos. Ela mostrou para as crianças que a chance de se tirar uma bala de qualquer sabor era de 1 chance em relação ao total de balas. Depois, calculou com a turma que, se o total de balas fosse 100, a probabilidade de se tirar uma bala do sabor de abacaxi, em relação ao total de balas, era de
  1. A5.
  2. B9.
  3. C18.
  4. D25.
  5. E45.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 18.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 18 em 100 (18%) — alternativa C..

A ideia por trás

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer: é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. No dia a dia, dizemos '9 em 50' para indicar que, de 50 balas, 9 são de abacaxi. Essa razão pode ser reescrita com outro total, desde que a proporção se mantenha — é como ampliar uma receita: se dobramos os ingredientes, a receita continua com o mesmo sabor. Nesta questão, precisamos descobrir quantas balas de abacaxi haveria em um total de 100, mantendo a mesma proporção de 9 para 50.

O que a questão dá

  • 6 balas de laranja

  • 9 balas de abacaxi

  • 17 balas de morango

  • 18 balas de limão

O que queremos: a probabilidade de tirar uma bala de abacaxi, expressa em relação a um total de 100 balas

Passo 1 — Calcular o total de balas

Para calcular a probabilidade, precisamos saber quantos casos possíveis existem no total. Aqui, os casos possíveis são todas as balas do saco, então somamos as quantidades de cada sabor.

Por que esta fórmula: A probabilidade é uma fração: casos favoráveis dividido por casos possíveis. O total de casos possíveis é a soma de todas as balas.

T=6+9+17+18T = 6 + 9 + 17 + 18

De onde vem cada valor: 66 = enunciado: balas de laranja · 99 = enunciado: balas de abacaxi · 1717 = enunciado: balas de morango · 1818 = enunciado: balas de limão

T=6+9+17+18=50 balasT = 6 + 9 + 17 + 18 = \boxed{50\ \text{balas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar algum sabor, como as 6 de laranja, e obter um total errado.

Passo 2 — Montar a razão da probabilidade

A probabilidade de tirar abacaxi é a razão entre as balas de abacaxi e o total. Com o total calculado, podemos montar essa fração.

Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade é: P = (casos favoráveis) / (casos possíveis). Os casos favoráveis são as 9 balas de abacaxi; os casos possíveis são as 50 balas totais.

P=950P = \frac{9}{50}

De onde vem cada valor: 99 = enunciado: balas de abacaxi · 5050 = passo 1: total de balas

P=950=9 /50P = \frac{9}{50} = \boxed{9\ /50}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fração, colocando 50/9, o que daria uma probabilidade maior que 1.

Passo 3 — Converter a razão para o total 100

O enunciado pede a probabilidade 'em relação ao total de 100'. Precisamos transformar a fração 9/50 em uma fração equivalente com denominador 100, mantendo a mesma proporção.

Por que esta fórmula: Para manter a proporção, multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número. Como 50 × 2 = 100, multiplicamos por 2.

950=9×250×2=18100\frac{9}{50} = \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{18}{100}

De onde vem cada valor: 99 = passo 2: numerador da probabilidade · 5050 = passo 2: denominador da probabilidade · 22 = fator para transformar 50 em 100

950=9×250×2=18100=18 /100\frac{9}{50} = \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{18}{100} = \boxed{18\ /100}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o numerador também, escrevendo 9/100, o que não mantém a proporção.

Resposta: 18 em 100 (18%) — alternativa C.

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