Professor Multidisciplinar para Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental
A professora do 5º ano trouxe para a turma um saco com balas. Havia 6 balas sabor laranja, 9 balas sabor abacaxi, 17 balas de morango e 18 balas de limão. A intenção da aula era reforçar os conceitos aprendidos de probabilidade e avançar com os estudantes nesses conceitos. Ela mostrou para as crianças que a chance de se tirar uma bala de qualquer sabor era de 1 chance em relação ao total de balas. Depois, calculou com a turma que, se o total de balas fosse 100, a probabilidade de se tirar uma bala do sabor de abacaxi, em relação ao total de balas, era de
A5.
B9.
C18.
D25.
E45.
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GabaritoC — 18.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 18 em 100 (18%) — alternativa C..
A ideia por trás
A probabilidade mede a chance de um evento acontecer: é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. No dia a dia, dizemos '9 em 50' para indicar que, de 50 balas, 9 são de abacaxi. Essa razão pode ser reescrita com outro total, desde que a proporção se mantenha — é como ampliar uma receita: se dobramos os ingredientes, a receita continua com o mesmo sabor. Nesta questão, precisamos descobrir quantas balas de abacaxi haveria em um total de 100, mantendo a mesma proporção de 9 para 50.
O que a questão dá
6 balas de laranja
9 balas de abacaxi
17 balas de morango
18 balas de limão
O que queremos: a probabilidade de tirar uma bala de abacaxi, expressa em relação a um total de 100 balas
Passo 1 — Calcular o total de balas
Para calcular a probabilidade, precisamos saber quantos casos possíveis existem no total. Aqui, os casos possíveis são todas as balas do saco, então somamos as quantidades de cada sabor.
Por que esta fórmula: A probabilidade é uma fração: casos favoráveis dividido por casos possíveis. O total de casos possíveis é a soma de todas as balas.
De onde vem cada valor: = enunciado: balas de laranja · = enunciado: balas de abacaxi · = enunciado: balas de morango · = enunciado: balas de limão
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar algum sabor, como as 6 de laranja, e obter um total errado.
Passo 2 — Montar a razão da probabilidade
A probabilidade de tirar abacaxi é a razão entre as balas de abacaxi e o total. Com o total calculado, podemos montar essa fração.
Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade é: P = (casos favoráveis) / (casos possíveis). Os casos favoráveis são as 9 balas de abacaxi; os casos possíveis são as 50 balas totais.
De onde vem cada valor: = enunciado: balas de abacaxi · = passo 1: total de balas
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a fração, colocando 50/9, o que daria uma probabilidade maior que 1.
Passo 3 — Converter a razão para o total 100
O enunciado pede a probabilidade 'em relação ao total de 100'. Precisamos transformar a fração 9/50 em uma fração equivalente com denominador 100, mantendo a mesma proporção.
Por que esta fórmula: Para manter a proporção, multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo número. Como 50 × 2 = 100, multiplicamos por 2.
De onde vem cada valor: = passo 2: numerador da probabilidade · = passo 2: denominador da probabilidade · = fator para transformar 50 em 100
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar o numerador também, escrevendo 9/100, o que não mantém a proporção.