Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg092875
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Vitória - ES
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Guarda Municipal de Vitória
A proposição “Todos as ruas da cidade de Vitória têm iluminação pública” é logicamente equivalente à proposição
A“Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.
B“Se uma rua tem iluminação pública, então é rua da cidade de Vitória”.
C“Se uma rua tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.
D“Se não é rua da cidade de Vitória, então não tem iluminação pública”.
E“Se não é rua da cidade de Vitória, então tem iluminação pública”.
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GabaritoA — “Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência Lógica - Proposições Categóricas
Gabarito: letra A. A proposição original "Todas as ruas da cidade de Vitória têm iluminação pública" é uma universal afirmativa: para todo x, se x é rua de Vitória, então x tem iluminação pública (∀x (R(x) → I(x))). A contrapositiva dessa condicional é logicamente equivalente: ~I(x) → ~R(x), ou seja, "Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória". É exatamente o que afirma a alternativa A.
As demais alternativas confundem a relação correta:
Caso
Atribuição (R(x) → I(x))
Equivalência Lógica
Original
R(x) → I(x)
Proposição dada
Contrapositiva (A)
~I(x) → ~R(x)
Equivalente ✅
Recíproca (B)
I(x) → R(x)
Não equivalente ❌
Inversa (D)
~R(x) → ~I(x)
Não equivalente ❌
Alternativa C
I(x) → ~R(x)
Não equivalente ❌
Alternativa E
~R(x) → I(x)
Não equivalente ❌
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde à contrapositiva da proposição original, que é sempre equivalente à condicional dada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se uma rua tem iluminação pública, então é rua da cidade de Vitória" é a recíproca (I(x) → R(x)). A recíproca não é logicamente equivalente à proposição original (pode haver ruas com iluminação que não sejam de Vitória).
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se uma rua tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória" nega o consequente da recíproca, o que seria equivalente à inversa da original (R(x) → ¬I(x))? Não, é uma combinação sem equivalência lógica.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se não é rua da cidade de Vitória, então não tem iluminação pública" é a inversa da condicional original (~R(x) → ~I(x)). A inversa não é equivalente à original, pois não garante a relação entre os conjuntos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não é rua da cidade de Vitória, então tem iluminação pública" não possui relação de equivalência com a proposição dada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca a contrapositiva (equivalente) pela recíproca e pela inversa, que são armadilhas clássicas. Lembre-se: a condicional p→q equivale a ~q→~p (contrapositiva), nunca a q→p (recíproca) ou a ~p→~q (inversa).