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Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FGV 2024

Arquitetura de ComputadoresHexadecimal
Código
fg093634
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor de Ensino Fundamental e Médio (Educação Profissional) - Tecnologia da Informação
Considerando o número decimal 170, os valores equivalentes a ele em binário, octal e hexadecimal são, respectivamente:
  1. A10101010, 252, AA
  2. B01010101, 253, AB
  3. C01100101, 254, AC
  4. D01010111, 255, AD
  5. E11110101, 256, AE
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 10101010, 252, AA

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Conversão de decimal para binário, octal e hexadecimal

Gabarito: letra A. O número decimal 170 equivale a 10101010 em binário, 252 em octal e AA em hexadecimal. A conversão é direta: binário por divisões sucessivas por 2; octal agrupando bits de 3 em 3; hexadecimal agrupando bits de 4 em 4.

Método de conversão

  1. Decimal → Binário: Dividir 170 sucessivamente por 2 e anotar os restos (do último ao primeiro):

    • 170 ÷ 2 = 85 resto 0

    • 85 ÷ 2 = 42 resto 1

    • 42 ÷ 2 = 21 resto 0

    • 21 ÷ 2 = 10 resto 1

    • 10 ÷ 2 = 5 resto 0

    • 5 ÷ 2 = 2 resto 1

    • 2 ÷ 2 = 1 resto 0

    • 1 ÷ 2 = 0 resto 1

    → Lendo de baixo para cima: 10101010.

  1. Binário → Octal: Agrupar o binário em grupos de 3 bits da direita para a esquerda:

    • 10 101 010 → completar à esquerda com zero: 010 101 010

    • Cada grupo: 010 = 2, 101 = 5, 010 = 2 → octal 252.

  1. Binário → Hexadecimal: Agrupar em grupos de 4 bits:

    • 1010 1010 → 1010 = A (decimal 10), 1010 = A → hexadecimal AA.

Verificação

  • Binário 10101010: 128+0+32+0+8+0+2+0=170128+0+32+0+8+0+2+0 = 170.

  • Octal 252: 2×64+5×8+2=128+40+2=1702\times64 + 5\times8 + 2 = 128+40+2 = 170.

  • Hexadecimal AA: 10×16+10=160+10=17010\times16 + 10 = 160+10 = 170.

  1. 1Decimal → BinárioDivisões sucessivas por 2
  2. 2Binário → OctalAgrupar 3 bits
  3. 3Binário → HexaAgrupar 4 bits
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Análise das alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apresenta os valores corretos: binário 10101010, octal 252, hexadecimal AA.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Binário 01010101 equivale a 85 decimal (metade de 170). Octal 253 daria 2×64+5×8+3=128+40+3=1712\times64+5\times8+3=128+40+3=171. Hexadecimal AB é 10×16+11=17110\times16+11=171.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Binário 01100101 = 101 decimal. Octal 254 = 2×64+5×8+4=128+40+4=1722\times64+5\times8+4=128+40+4=172. Hexadecimal AC = 10×16+12=17210\times16+12=172.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Binário 01010111 = 87 decimal. Octal 255 = 2×64+5×8+5=128+40+5=1732\times64+5\times8+5=128+40+5=173. Hexadecimal AD = 10×16+13=17310\times16+13=173.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Binário 11110101 = 245 decimal. Octal 256 é inválido (dígito 8 não existe em octal). Hexadecimal AE = 10×16+14=17410\times16+14=174.

Dica: Memorize os grupos de 4 bits para hexadecimal: 1010 = A, 1011 = B, etc. A tabela de conversão entre bases é ferramenta essencial em provas de arquitetura.

Gabarito: letra A.

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