Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Probabilidade e Distribuição Normal

Gabarito: letra C. A probabilidade de conclusão da atividade em até 22 unidades de tempo é obtida pelo cálculo do escore Z (fator K), que mede quantos desvios padrão o valor desejado está afastado da média, resultando em $K = -1,3$, cujo valor correspondente na tabela fornecida é 9,68%.

Para resolver questões que envolvem a probabilidade de um evento ocorrer dentro de um prazo, utilizamos a padronização da variável normal. O fator $K$ (ou escore Z) é calculado pela fórmula:

Onde:

• $X$ é o valor limite desejado (22 unidades);

• $\mu$ é a média ou prazo previsto (25 unidades);

• $\sigma$ é o desvio padrão (2,31 unidades).

Substituindo os valores:

Arredondando para uma casa decimal, conforme a tabela apresentada, temos $K = -1,3$. Consultando a tabela de fatores de probabilidade fornecida na imagem, para $K = -1,3$, a probabilidade $P$ é de 9,68%.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor de 28,44% não corresponde ao fator $K$ calculado. Esse valor estaria associado a um escore $K$ diferente, fora do intervalo de interesse para o prazo de 22 unidades.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor de 15,76% é um distrator numérico. Ele não condiz com a probabilidade acumulada para o escore $K$ resultante da padronização do prazo de 22 unidades.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Corresponde exatamente à probabilidade encontrada na tabela para o fator $K = -1,3$, que representa a área sob a curva normal à esquerda do valor 22.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor de 3,54% é incorreto, pois subestima a probabilidade acumulada para o escore $K$ calculado, não refletindo a leitura correta da tabela fornecida.