Questão de Estatística — Modelos lineares — FGV 2024
Estatística›Modelos lineares
Código
fg097489
Banca
FGV
Órgão
TCE-PA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Área de Informática - Analista de Sistemas
Modelos de aprendizagem de máquina são, em geral, avaliados com métricas que indicam os quão poderosos e relevantes eles são.
Entre exemplos de métricas de avaliação utilizadas para modelos de classificação binária, é correto citar
• a taxa de precisão (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos positivos);
• a taxa de sensibilidade (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos negativos, também conhecida por recall); e
• o escore F1 (F1-score, também chamado de F-measure), que relaciona as taxas de precisão e de sensibilidade.
Suponha a existência de um modelo de classificação binária cuja taxa de precisão é de 90,00% e cuja taxa de sensibilidade é de 75,00%. Utilize aproximação de duas casas decimais.
O escore F1 referente a esse modelo é
A41,42%.
B81,82%.
C82,15%.
D82,50%.
E82,84%.
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GabaritoB — 81,82%.
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Escore F1 em classificação binária
Gabarito: letra B. O escore F1 é a média harmônica entre precisão e sensibilidade, calculada por . Com precisão de 90,00% e sensibilidade de 75,00%, temos , ou seja, 81,82%.
O escore F1 é uma métrica amplamente usada em problemas de classificação binária, especialmente quando há desbalanceamento entre as classes. Ele combina duas métricas fundamentais: a precisão (ou valor preditivo positivo), que mede a proporção de verdadeiros positivos entre todos os classificados como positivos, e a sensibilidade (ou recall), que mede a proporção de verdadeiros positivos entre todos os que realmente são positivos. A fórmula do F1 é a média harmônica dessas duas taxas, o que penaliza valores muito discrepantes entre si — diferentemente da média aritmética, que seria mais indulgente.
A banca explora aqui um cálculo direto, mas com uma pegadinha sutil: o candidato pode ser tentado a calcular a média aritmética simples (que daria 82,50%) ou a cometer erros de arredondamento. A média harmônica é sempre menor ou igual à média aritmética, e a diferença entre 81,82% e 82,50% é justamente o que separa o acerto do erro. Além disso, é preciso atenção à ordem das operações e à conversão correta das porcentagens para frações decimais.
Cálculo
Precisão (P)
Sensibilidade (S)
Fórmula aplicada
Resultado (F1)
F1 (média harmônica)
0,90
0,75
0,8181... → 81,82%
Média aritmética (distrator D)
0,90
0,75
0,825 → 82,50%
Erro de divisão (distrator C)
0,90
0,75
0,8231... → 82,15%
Erro de arredondamento (distrator E)
0,90
0,75
com arredondamento incorreto
0,8284 → 82,84%
Alternativa A — ❌ Incorreta
41,42% é um valor muito abaixo do esperado. Esse número não corresponde a nenhuma operação simples com os dados fornecidos — não é a média aritmética, nem a harmônica, nem o produto das taxas. Provavelmente é um distrator aleatório, sem fundamento matemático.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicando a fórmula do F1: , que em porcentagem é 81,82% (com aproximação de duas casas decimais). É exatamente o valor da alternativa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
82,15% é um valor próximo do correto, mas não corresponde a nenhum cálculo exato com os dados. Pode ser resultado de um arredondamento incorreto ou de um erro na divisão (por exemplo, usar 1,64 em vez de 1,65 no denominador). O cálculo correto, com duas casas decimais, é 81,82%.
Alternativa D — ❌ Incorreta
82,50% é a média aritmética entre 90% e 75%: . A banca coloca esse valor como distrator clássico para quem confunde média harmônica com média aritmética. O F1 usa a média harmônica, que é sempre menor que a aritmética quando os valores são diferentes.
Alternativa E — ❌ Incorreta
82,84% é outro valor próximo, mas sem fundamento. Pode ser resultado de um erro de arredondamento ou de uma operação incorreta, como usar a média geométrica ou fazer a divisão de forma equivocada. O valor correto é 81,82%.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre média aritmética e média harmônica. O candidato apressado calcula e marca a letra D, mas o F1 exige a média harmônica. Lembre-se: sempre que a questão pedir F1, use a fórmula — nunca a média simples. Com treino, você identifica essa troca na hora! 💪
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, memorize a fórmula do F1 e pratique com valores simples. Uma dica prática: se precisão e sensibilidade forem iguais, o F1 é igual a elas; se forem diferentes, o F1 fica entre o menor valor e a média aritmética. Isso ajuda a eliminar alternativas absurdas rapidamente.