Questão de Economia — Demanda e Oferta — FGV 2024

Maximização de Lucro em Monopólio

Gabarito: letra E. No monopólio, a maximização do lucro ocorre quando a receita marginal (RMg) iguala o custo marginal (CMg). Dada a demanda inversa $P = 100 - Q$, a receita total é $RT = P \cdot Q = 100Q - Q^2$, então $RMg = \frac{dRT}{dQ} = 100 - 2Q$. O custo total é $CT = 200 + 20Q$, então $CMg = \frac{dCT}{dQ} = 20$. Igualando: $100 - 2Q = 20 \Rightarrow 2Q = 80 \Rightarrow Q = 40$. Portanto, a quantidade de equilíbrio que maximiza o lucro é 40.

Alternativa A — ❌ Incorreta

20. Não satisfaz a condição $RMg = CMg$, pois com $Q=20$, $RMg = 100 - 40 = 60 > 20 = CMg$, indicando que ainda há incentivo para aumentar a produção. O lucro não é máximo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

25. Com $Q=25$, $RMg = 100 - 50 = 50 > 20$. Novamente, $RMg > CMg$, logo não é o ponto ótimo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

30. Com $Q=30$, $RMg = 100 - 60 = 40 > 20$. Ainda acima do CMg, portanto a quantidade é inferior à ótima.

Alternativa D — ❌ Incorreta

35. Com $Q=35$, $RMg = 100 - 70 = 30 > 20$. Continua acima do CMg, lucro não maximizado.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

40. Iguala $RMg = 100 - 80 = 20 = CMg$. Esta é a quantidade que maximiza o lucro do monopolista.

Gabarito: letra E.