Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg097613
Banca
FGV
Órgão
TCE-PA
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo
O Banco XXX oferece um empréstimo de R$5.000,00. Para obter o empréstimo, o cliente deve pagar ao banco R$6.000,00 em até um ano.Se a inflação no período for de 4%, a taxa real de juros no período será de, aproximadamente,
A15,0%.
B15,2%.
C15,4%.
D15,6%.
E15,8%.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 15,4%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Taxa real de juros
Gabarito: letra C (15,4%). A taxa nominal do empréstimo é de 20% ao ano (R$6.000 / R$5.000 – 1 = 0,20). Para obter a taxa real, utiliza-se a relação de Fisher: ((1 + i_{nominal}) = (1 + i_{real}) \times (1 + inflação)). Substituindo os valores:
Arredondando para uma casa decimal, a taxa real é de 15,4%.
Alternativa A — ❌ Incorreta
15,0% resultaria em uma taxa nominal de ((1,15 \times 1,04 – 1) = 19,6\%), inferior aos 20% reais.
Alternativa B — ❌ Incorreta
15,2% resultaria em taxa nominal de ((1,152 \times 1,04 – 1) = 19,808\%), ainda abaixo de 20%.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
15,4% é o valor mais próximo do cálculo exato (15,3846%), resultando em taxa nominal de ((1,154 \times 1,04 – 1) = 20,016\%), praticamente igual aos 20% do enunciado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
15,6% produziria taxa nominal de ((1,156 \times 1,04 – 1) = 20,224\%), acima dos 20%.
Alternativa E — ❌ Incorreta
15,8% produziria taxa nominal de ((1,158 \times 1,04 – 1) = 20,432\%), ainda mais distante.
PEGA ESSA DICA!
Para questões que relacionam taxa nominal, real e inflação, lembre-se sempre da equação: ((1 + i_{nominal}) = (1 + i_{real}) \times (1 + inflação)). Isole a taxa real e faça a divisão com cuidado, atentando para o arredondamento final.