Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Probabilidade: evento complementar e retiradas sem reposição

Gabarito: letra A. A probabilidade de ao menos uma bola amarela dentre as quatro retiradas (duas de cada urna) é igual a 619/675. O caminho mais simples é calcular a probabilidade do evento complementar — nenhuma bola amarela — e subtrair de 1.

Para a primeira urna (6 amarelas, 4 brancas), a probabilidade de retirar duas bolas brancas (nenhuma amarela) é dada pela combinação: $P(\text{0 amarelas na urna 1}) = \frac{C_{4,2}}{C_{10,2}} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}$.

Para a segunda urna (2 amarelas, 8 azuis), a probabilidade de retirar duas bolas azuis (nenhuma amarela) é: $P(\text{0 amarelas na urna 2}) = \frac{C_{8,2}}{C_{10,2}} = \frac{28}{45}$.

Como as extrações são independentes entre as urnas, a probabilidade de que nenhuma das quatro bolas seja amarela é o produto: $P(\text{0 amarelas}) = \frac{6}{45} \cdot \frac{28}{45} = \frac{168}{2025} = \frac{56}{675}$.

Portanto, $P(\text{ao menos uma amarela}) = 1 - \frac{56}{675} = \frac{619}{675}$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o valor correto é $\frac{619}{675}$, obtido pelo complemento.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{586}{675}$ não corresponde ao cálculo correto. Pode resultar de um erro como usar probabilidade de exatamente uma amarela ou de somar incorretamente as probabilidades.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{527}{675}$ também não é o resultado esperado; provavelmente de um equívoco na combinação das probabilidades ou na simplificação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\frac{89}{675}$ é um valor muito baixo, talvez confundindo o evento "ao menos uma" com "exatamente uma".

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{56}{675}$ é exatamente a probabilidade do evento complementar (nenhuma amarela), não a probabilidade de ao menos uma. O candidato que marcou essa alternativa provavelmente esqueceu de subtrair de 1.

Gabarito: letra A