Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fg097671
Banca
FGV
Órgão
TCE-PA
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Técnico de Controle Externo
Em uma empresa, as camisas dos uniformes dos funcionários têm apenas uma cor: cinza ou azul. Sabe-se que:Qualquer funcionário de camisa azul não fala inglês. Nesse caso, é correto concluir que
Atodo funcionário de camisa cinza fala inglês.
Btodo funcionário que fala inglês tem camisa cinza.
Ctodo funcionário que não fala inglês tem camisa azul.
Dalguns funcionários que falam inglês têm camisa azul.
Ese um funcionário fala espanhol então tem camisa azul.
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GabaritoB — todo funcionário que fala inglês tem camisa cinza.
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Lógica de Proposições Categóricas
Gabarito: letra B. A afirmação "Qualquer funcionário de camisa azul não fala inglês" é uma proposição universal categórica: todos os elementos do conjunto "camisa azul" estão excluídos do conjunto "fala inglês". Logicamente, isso equivale a dizer que, se alguém fala inglês, não pode estar no conjunto azul; como só há duas cores, essa pessoa só pode usar cinza. Portanto, a conclusão correta é que todo funcionário que fala inglês tem camisa cinza.
A questão exige a aplicação direta da equivalência de uma condicional: a sentença original pode ser lida como "se camisa azul, então não fala inglês" (B → ¬I). A contrapositiva é: "se fala inglês, então não é camisa azul" (I → ¬B). Como as únicas cores são azul e cinza, ¬B equivale a C (camisa cinza). Logo, I → C, que é exatamente o que a alternativa B afirma.
Caso
Atribuição (I = fala inglês, A = camisa azul, C = camisa cinza)
Resultado
1
I = V, A = V
Contradição (premissa: A → ~I)
2
I = V, A = F → C = V
Consistente (I → C)
3
I = F, A = V
Consistente (premissa permite)
4
I = F, A = F → C = V
Consistente (cinza pode não falar inglês)
Proposição: Azul → ¬Inglês
1Equivalência lógica
Contrapositiva: Inglês → ¬Azul
Só duas cores: ¬Azul = Cinza
Conclusão: Inglês → Cinza
2Erros comuns
Recíproca: Cinza → Inglês (invalida)
Inversa: ¬Inglês → Azul (invalida)
Negação: Inglês e Azul (contradiz)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que todo funcionário de camisa cinza fala inglês. Isso é uma generalização indevida. A premissa não diz nada sobre os de camisa cinza: eles podem falar inglês ou não. A conclusão não pode ser derivada.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado pela contrapositiva da proposição dada, todo falante de inglês não pode usar camisa azul, restando apenas a cinza. Correta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todo funcionário que não fala inglês tem camisa azul" é falso. A proposição original garante que os de camisa azul não falam inglês, mas não afirma o contrário: existem funcionários de camisa cinza que também podem não falar inglês. Portanto, a conclusão não é válida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Contradiz diretamente a premissa, pois afirma que existem falantes de inglês com camisa azul. A premissa diz exatamente o oposto: nenhum azul fala inglês.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Introduz um elemento estranho (espanhol) sobre o qual nada foi afirmado. Não há relação lógica que permita concluir algo sobre falantes de espanhol.
NÃO CAIA NESSA!
Para questões desse tipo, lembre-se: a forma "Todo A é B" equivale a "Se A, então B". Use a contrapositiva (negação e inversão) para derivar novas conclusões. Aqui, a pegadinha comum é acreditar que a recíproca ("Todo não inglês é azul") é verdadeira — cuidado com generalizações inversas.