Questão de Estatística — Inferência estatística — FGV 2024

Regressão Logística: previsão de probabilidade de um evento

Gabarito: letra E. A Regressão Logística é a técnica estatística utilizada para prever a probabilidade de ocorrência de um evento (variável dependente binária, como "ser promovido" ou "não ser promovido") a partir de uma ou mais variáveis independentes (preditoras). O enunciado já afirma que a técnica mais apropriada é a Regressão Logística, e a alternativa E descreve exatamente essa finalidade: prever a probabilidade de promoção considerando variáveis independentes.

A Regressão Logística é um modelo de classificação e predição usado quando a variável resposta é categórica (geralmente binária: sim/não, sucesso/fracasso). Diferentemente da regressão linear, que prevê valores contínuos (como salário), a logística modela a probabilidade de pertencer a uma categoria, utilizando a função logística (sigmoide) para transformar a combinação linear das variáveis independentes em um valor entre 0 e 1. No contexto do enunciado, as variáveis independentes são desempenho, nível educacional e anos de experiência, e a variável dependente é a promoção (sim/não).

A principal distinção que a banca explora é entre regressão linear (previsão de variável contínua) e regressão logística (previsão de probabilidade de evento categórico). Enquanto a linear estima valores numéricos (ex.: salário), a logística estima a chance de ocorrência de um evento. Além disso, a correlação (alternativa C) mede a força e a direção da associação entre variáveis, mas não é uma técnica de previsão. A alternativa D confunde a identificação de funcionários antigos com a previsão de promoção, mas a regressão logística não "identifica" indivíduos; ela estima probabilidades para cada perfil.

A pegadinha da questão está em associar a Regressão Logística a outras técnicas estatísticas (média, correlação, regressão linear) que não se aplicam ao objetivo de prever probabilidade de um evento binário. O candidato que confunde regressão logística com regressão linear tende a marcar a alternativa B (prever salário), mas a logística é específica para variáveis categóricas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Calcular a média de promoções é uma medida de estatística descritiva, não uma técnica de previsão. A média resume dados passados, mas não modela a relação entre variáveis para prever a probabilidade de promoção. A Regressão Logística não calcula médias; ela estima probabilidades condicionais.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Prever o salário é tarefa da Regressão Linear, pois o salário é uma variável contínua. A Regressão Logística é usada quando a variável dependente é categórica (ex.: promoção sim/não). A banca troca o tipo de variável resposta para induzir o erro: quem pensa em "prever algo numérico" cai nesta alternativa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Calcular a correlação entre variáveis é uma medida de associação, não de previsão. A correlação (ex.: coeficiente de Pearson) quantifica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis, mas não gera probabilidades nem prevê eventos. A Regressão Logística, por sua vez, modela a relação entre múltiplas variáveis independentes e a probabilidade de um evento.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Identificar funcionários mais antigos com chances elevadas de promoção é uma classificação ou segmentação baseada em critérios, não uma previsão probabilística. A Regressão Logística não "identifica" indivíduos; ela estima a probabilidade de promoção para cada perfil, considerando todas as variáveis independentes. A alternativa confunde o resultado do modelo (probabilidade) com uma ação de identificação.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A Regressão Logística é exatamente isso: prever a probabilidade de ocorrência de um evento (promoção) a partir de variáveis independentes (desempenho, educação, experiência). O modelo estima $P(Y=1|X_1, X_2, \ldots, X_k)$, onde $Y$ é a variável binária (promovido ou não) e $X_i$ são os preditores. A função logística garante que a saída esteja entre 0 e 1, interpretável como probabilidade. É a técnica padrão para problemas de classificação binária em ciências sociais, medicina, marketing e RH.

Gabarito: letra E