GabaritoA — teste Qui-Quadrado;
Gabarito: letra D. O teste de Mann-Whitney de pareamento não é um teste que auxilia na conclusão sobre a independência entre variáveis — ele é um teste não paramétrico utilizado para comparar duas amostras independentes (verificar se provêm da mesma população), e não para avaliar associação/independência. Os demais testes (Qui-Quadrado, Spearman, Ljung-Box e Durbin-Watson) são, de fato, utilizados para testar independência ou ausência de correlação serial.
A questão cobra o conhecimento sobre quais testes estatísticos são empregados para verificar a independência entre variáveis ou a ausência de autocorrelação em séries temporais. É uma questão de classificação: identificar qual dos testes listados não se enquadra nesse propósito. Vamos analisar cada um:
Teste Qui-Quadrado de independência: utilizado para verificar se duas variáveis categóricas são independentes entre si, por meio de uma tabela de contingência. A hipótese nula é a de independência.
Teste do coeficiente de Spearman: mede a correlação por postos entre duas variáveis, sendo uma alternativa não paramétrica ao coeficiente de Pearson. Um valor significativo indica associação (dependência).
Teste de correlação serial de Ljung-Box: utilizado em séries temporais para testar se há autocorrelação nos resíduos (ou seja, se os erros são independentes).
Teste de correlação serial de Durbin-Watson: também utilizado em séries temporais para detectar a presença de autocorrelação de primeira ordem nos resíduos de um modelo de regressão.
Teste de Mann-Whitney de pareamento: este é o teste de Wilcoxon (ou teste dos postos sinalizados de Wilcoxon), utilizado para comparar duas amostras pareadas (dependentes), verificando se há diferença significativa entre elas. Não avalia independência entre variáveis.
A pegadinha da banca está em confundir o teste de Mann-Whitney (que compara amostras independentes) com o teste de Wilcoxon (que compara amostras pareadas). O enunciado menciona "pareamento", o que remete ao teste de Wilcoxon, mas o nome "Mann-Whitney" é associado à comparação de amostras independentes. Independentemente da nomenclatura, nenhum desses testes é usado para concluir sobre independência entre variáveis — eles comparam distribuições.
O teste Qui-Quadrado é um dos principais testes para verificar a independência entre duas variáveis categóricas. A estatística é calculada a partir da tabela de contingência, comparando frequências observadas e esperadas sob a hipótese nula de independência. Portanto, auxilia na conclusão sobre a independência.
O coeficiente de correlação de Spearman mede a associação monotônica entre duas variáveis. Se o coeficiente for significativamente diferente de zero, há evidência de dependência. Assim, também auxilia na conclusão sobre a independência.
O teste de Ljung-Box é especificamente projetado para testar se há autocorrelação em uma série temporal, ou seja, se os valores passados influenciam os futuros. A hipótese nula é a de independência (ausência de autocorrelação). Portanto, auxilia na conclusão sobre a independência.
O teste de Mann-Whitney (ou o teste de Wilcoxon para amostras pareadas) é utilizado para comparar se duas amostras provêm da mesma população. Ele não avalia a independência entre variáveis, mas sim a igualdade de distribuições. Portanto, não auxilia na conclusão sobre a independência, sendo a alternativa que a banca pede como EXCETO.
O teste de Durbin-Watson é utilizado para detectar a presença de autocorrelação de primeira ordem nos resíduos de um modelo de regressão. A hipótese nula é a de que não há autocorrelação (independência dos erros). Portanto, auxilia na conclusão sobre a independência.
A banca explora a confusão entre testes de associação/independência e testes de comparação de grupos. O teste de Mann-Whitney (e o de Wilcoxon) compara distribuições entre grupos, não a independência entre variáveis. Fique atento: se a alternativa fala em "pareamento", ela está se referindo a um teste de comparação de amostras dependentes, que não é usado para avaliar independência.
Para identificar o propósito de um teste, pergunte-se: "o que ele está comparando?" Se compara duas ou mais amostras (Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis), é um teste de comparação. Se avalia associação entre variáveis (Qui-Quadrado, Spearman, Pearson) ou autocorrelação em séries (Ljung-Box, Durbin-Watson), é um teste de independência. Essa distinção resolve a maioria das questões.
Gabarito: letra D — o teste de Mann-Whitney de pareamento é o único que não auxilia na conclusão sobre a independência.
Link permanente: /questoes/fg097952