Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg098507
Banca
FGV
Órgão
TJ-MS
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Nível Superior - Analista de Sistemas Computacionais - Analista de Sistemas
Uma estrutura de seleção realiza o teste lógico da expressão C = not(A and not(B)) or (A and B).Sendo A e B expressões lógicas, a expressão equivalente a C é:
A(A or not(B));
B(A and not(B));
C(not(A) and B);
D(not(A) or not(B));
Enot(A and not(B)).
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GabaritoE — not(A and not(B)).
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Equivalência Lógica
Gabarito: letra E. A expressão C = ¬(A ∧ ¬B) ∨ (A ∧ B) é logicamente equivalente a ¬(A ∧ ¬B), conforme demonstrado por simplificação algébrica ou tabela-verdade. A alternativa E corresponde exatamente a essa expressão.
Resolução passo a passo
Dada a expressão:
C = not(A and not(B)) or (A and B)
Primeiro, aplicamos a Lei de De Morgan ao primeiro termo:
¬(A ∧ ¬B) = ¬A ∨ ¬(¬B) = ¬A ∨ B
Substituindo:
C = (¬A ∨ B) ∨ (A ∧ B)
Observe que (¬A ∨ B) já é verdadeiro sempre que (A ∧ B) for verdadeiro (pois B é verdadeiro). Portanto, a disjunção com (A ∧ B) é redundante. Logo:
C = ¬A ∨ B
No entanto, essa expressão não está entre as opções. Vamos verificar por tabela-verdade se C equivale a ¬(A ∧ ¬B):
A
B
¬(A∧¬B)
A∧B
C (original)
¬(A∧¬B)
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
As colunas de C e de ¬(A∧¬B) são idênticas. Portanto, C é equivalente a not(A and not(B)), que é exatamente a alternativa E.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
(A or not(B)): para A=1, B=0, resulta em 1, enquanto C é 0.
Alternativa B — ❌ Incorreta
(A and not(B)): para A=1, B=1, resulta em 0, enquanto C é 1.
Alternativa C — ❌ Incorreta
(not(A) and B): para A=0, B=0, resulta em 0, enquanto C é 1.
Alternativa D — ❌ Incorreta
(not(A) or not(B)): para A=1, B=1, resulta em 0, enquanto C é 1.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
not(A and not(B)): idêntica à expressão simplificada de C.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de equivalência lógica, use tabela-verdade como método infalível. Quando houver disjunção de termos, verifique se um dos termos já implica o outro, pois pode haver redundância.
PEGA ESSA DICA!
2^n (dois elevado a n)
Fórmula do número de linhas de uma tabela-verdade, onde n = número de proposições simples diferentes. Ex.: 2 proposições → 2²=4 linhas; 3 proposições → 2³=8 linhas.