Conversão de bases e aritmética
Gabarito: letra B. O resultado final é 0x10F. O cálculo segue: 254 decimal → binário 11111110 → hexadecimal FE → soma 17 decimal = 271 decimal → hexadecimal 0x10F.
O enunciado descreve um processo de criptografia baseado em conversões de base e adição. O número inicial é 254 decimal.
Passo a passo
Decimal → Binário: 254 em binário é 11111110 (128+64+32+16+8+4+2+0 = 254).
Binário → Hexadecimal: Agrupando em nibbles de 4 bits: 1111 1110 → F e E, resultando em 0xFE.
Adição de 17 decimal: 0xFE equivale a 254 decimal. Somando 17: 254 + 17 = 271 decimal.
Decimal final → Hexadecimal: 271 ÷ 16 = 16 (resto 15 = F); 16 ÷ 16 = 1 (resto 0). Portanto, 271 = 0x10F.
Etapa | Valor | Representação |
|---|
Decimal inicial | 254 | 254 |
Binário (8 bits) | 11111110 | 2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+0 |
Hexadecimal | 0xFE | 15×16 + 14 = 254 |
Soma +17 decimal | 271 | 0x10F |
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
0x11B = 283 decimal. Resultado de erro (possivelmente soma incorreta ou confusão na conversão).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
0x10F = 271 decimal, conforme demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
0x121 = 289 decimal. Distrator comum.
Alternativa D — ❌ Incorreta
0x117 = 279 decimal.
Alternativa E — ❌ Incorreta
0x10A = 266 decimal.
Gabarito: letra B.