Questão de Estatística — Amostragem — FGV 2024

Amostragem aleatória simples

Gabarito: letra E. A amostragem aleatória simples (AAS) é o procedimento mais elementar de amostragem probabilística: cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser sorteado, e a seleção é feita por sorteio direto, sem qualquer divisão prévia da população em grupos, estratos ou conglomerados. A alternativa E descreve exatamente isso: a população é dividida em n grupos, sendo n o tamanho da amostra — ou seja, cada grupo corresponde a um elemento sorteado, o que equivale a selecionar n elementos diretamente da população.

A AAS é a base de todas as outras técnicas probabilísticas. Diferentemente da amostragem estratificada, que divide a população em subgrupos homogêneos (estratos) e sorteia dentro de cada um, ou da amostragem por conglomerados, que divide a população em grupos heterogêneos e sorteia grupos inteiros, a AAS não impõe nenhuma estrutura à população: basta que todos os elementos tenham igual chance de serem escolhidos, com ou sem reposição. É indicada para populações homogêneas, pois não aproveita informações sobre subgrupos para aumentar a precisão.

A pegadinha da questão está em confundir AAS com as demais técnicas: a banca descreve nas alternativas B, C e D exatamente as características de estratificada, sistemática e por conglomerados, respectivamente, e o candidato desatento pode marcar uma delas. A alternativa E, embora pareça estranha à primeira vista ("dividir a população em n grupos"), é a única que traduz corretamente o sorteio de n elementos, um a um, sem critério de agrupamento.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Descreve a amostragem por conveniência, que é uma técnica não probabilística: os elementos são escolhidos por facilidade de acesso ou conveniência do pesquisador, sem sorteio e sem probabilidade conhecida de seleção. Não há "maior poder estatístico exploratório" — pelo contrário, a amostra por conveniência tende a não ser representativa, e o erro amostral não pode ser calculado. A AAS, ao contrário, é probabilística e permite inferência estatística.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Descreve a amostragem estratificada: a população é dividida em estratos (grupos homogêneos entre si, com características marcantes e mutuamente exclusivas), e dentro de cada estrato é realizada uma amostra aleatória simples. A AAS não divide a população em grupos; ela sorteia diretamente da população como um todo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Descreve a amostragem sistemática: a população é ordenada (por critérios objetivos, como ordem alfabética ou numérica), sorteia-se um ponto de partida e, a partir dele, seleciona-se cada k-ésimo elemento. A AAS não exige ordenação nem divisão em partes de tamanhos iguais; a seleção é por sorteio puro, sem regra de intervalo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Descreve a amostragem por conglomerados: a população é dividida em conglomerados (grupos heterogêneos internamente, mas homogêneos entre si), e sorteiam-se conglomerados inteiros, que podem ser naturais ou geográficos (não criados pelo pesquisador). A AAS não trabalha com conglomerados; ela seleciona elementos individuais diretamente.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A amostragem aleatória simples consiste em sortear n elementos da população, de modo que cada elemento tenha a mesma probabilidade de ser incluído na amostra. "Dividir a população em n grupos" é uma forma de descrever o sorteio de n elementos: cada grupo corresponde a um elemento selecionado. É exatamente o procedimento da AAS, que não impõe nenhuma estrutura de agrupamento à população.

Gabarito: letra E.