Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2024

Classificação de variáveis: discreta × contínua

Gabarito: letra B. A altura é uma variável quantitativa contínua, pois pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo (ex.: 1,75 m; 1,753 m), e não apenas números inteiros ou contáveis. A alternativa B é a única que associa corretamente a natureza contínua da variável ao fato de ela ser expressa por números reais.

A classificação de uma variável quanto à natureza é um dos primeiros passos da análise exploratória de dados. Variáveis quantitativas são aquelas expressas em valores numéricos e dividem-se em:

• Discretas: assumem apenas valores de um conjunto enumerável (finito ou infinito contável), geralmente resultantes de contagem. Ex.: número de alunos em uma sala, quantidade de filhos, número de acertos em uma prova.

• Contínuas: assumem qualquer valor dentro de um intervalo de números reais, geralmente resultantes de medição. Ex.: altura, peso, temperatura, tempo.

A altura é um clássico exemplo de variável contínua: entre 1,70 m e 1,71 m existem infinitos valores possíveis (1,705 m, 1,7005 m...). Mesmo que o instrumento de medição arredonde para centímetros, a grandeza subjacente é contínua — o que remete à distinção entre dado observado (sempre discreto, pois é finito) e variável teórica (contínua).

A pegadinha da banca está em associar a natureza da variável ao tipo de número que ela pode assumir. Muitos candidatos confundem: acham que variável discreta é sinônimo de "número inteiro" e contínua de "número decimal". Isso está errado. O que define a classe é a possibilidade de assumir valores intermediários dentro de um intervalo, não a presença de vírgula. Uma variável contínua pode, na prática, ser registrada como inteiro (ex.: altura 1,70 m), e uma variável discreta pode ser representada com decimais (ex.: 2,5 filhos — média, não valor observado).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a variável é contínua porque são números inteiros. O erro está na justificativa: a altura não se restringe a números inteiros — ela pode assumir valores decimais (1,75 m). A natureza contínua decorre da possibilidade de valores reais em um intervalo, não do fato de serem inteiros.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A altura é uma variável quantitativa contínua, pois pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo (ex.: 1,75 m; 1,753 m). A alternativa acerta ao associar a continuidade ao conjunto dos números reais.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a variável é discreta porque são números decimais. Duplo erro: a altura não é discreta, e a presença de decimais não indica discretude — pelo contrário, valores decimais contínuos (como 1,753 m) reforçam a natureza contínua.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a variável é discreta porque são números inteiros. A altura não é discreta, e mesmo que fosse registrada em inteiros (ex.: 170 cm), isso seria apenas uma aproximação da medição — a grandeza subjacente é contínua.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a variável é discreta porque são números reais. A altura é contínua, não discreta. A alternativa inverte a classificação: números reais em um intervalo caracterizam variável contínua.

Gabarito: letra B.