Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg099452
Banca
FGV
Órgão
TJ-MT
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário
Sejam p, q e r proposições simples. Se a proposição composta p ∨ q → r tem valor lógico falso, é correto concluir que
Ar é falso e que p e q não são simultaneamente falsos.
Bq é verdadeiro e que p e r são simultaneamente falsos.
Cp é verdadeiro e que q e r são simultaneamente falsos.
Dr é falso e que p e q são simultaneamente verdadeiros.
Eq é verdadeiro e que p e r não são simultaneamente verdadeiros.
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GabaritoA — r é falso e que p e q não são simultaneamente falsos.
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Raciocínio Lógico: Proposições Compostas e Tabela Verdade
Gabarito: letra A. A proposição composta p ∨ q → r é falsa. Uma condicional (→) só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Assim, p ∨ q é verdadeiro e r é falso. Como p ∨ q é verdadeiro, significa que pelo menos uma das proposições p ou q é verdadeira, ou seja, p e q não podem ser ambas falsas. A alternativa A expressa exatamente isso: "r é falso e que p e q não são simultaneamente falsos".
A resolução depende apenas da tabela-verdade da condicional e da disjunção. Não há necessidade de recorrer a leis ou jurisprudências.
Condicional falsa (p ∨ q → r)
1Antecedente (p ∨ q): verdadeiro
Pelo menos um verdadeiro
p e q não ambos falsos
2Consequente (r): falso
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A condicional p ∨ q → r é falsa ⇒ antecedente (p ∨ q) verdadeiro e consequente (r) falso. Com p ∨ q verdadeiro, p e q não podem ser ambos falsos (pois a disjunção seria falsa). Portanto, a alternativa está de acordo: r é falso e p e q não são simultaneamente falsos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que q é verdadeiro, mas a condição apenas exige que p ∨ q seja verdadeiro; isso pode ocorrer com p verdadeiro e q falso. Além disso, diz que p e r são simultaneamente falsos, mas r é falso e p pode ser verdadeiro ou falso. Não há garantia de que p seja falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que p é verdadeiro e q e r são falsos. Novamente, p ∨ q verdadeiro pode ser alcançado com p falso e q verdadeiro. Não se pode concluir que p é verdadeiro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que p e q são simultaneamente verdadeiros. Mas p ∨ q verdadeiro admite também casos em que apenas um deles é verdadeiro. Não é obrigatório que ambos sejam verdadeiros.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que q é verdadeiro e p e r não são simultaneamente verdadeiros. O mesmo problema: q não é necessariamente verdadeiro; pode ser falso. A segunda parte (p e r não ambos verdadeiros) é verdadeira (r é falso), mas a primeira parte é incerta, tornando a conclusão inválida.