Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2024

Média Aritmética — Análise de Dados

Gabarito: letra B. A média aritmética é calculada pela soma dos valores dividida pela quantidade de observações. Após a 3ª partida, a média era 20, totalizando 60 pontos ($3 \times 20 = 60$). Ao somar os pontos da 4ª partida (20) e da 5ª partida (10), o total acumulado em 5 partidas é 90 pontos ($60 + 20 + 10 = 90$), resultando em uma média final de 18 pontos ($90 \div 5 = 18$). Comparando com a média anterior de 20, houve uma redução de 2 pontos.

Para resolver este tipo de questão, o segredo é trabalhar com a soma total dos pontos, que é a propriedade fundamental da média aritmética: a soma dos elementos é igual ao produto da média pela quantidade de elementos.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a média foi reduzida em 10 pontos. O cálculo mostra que a média passou de 20 para 18, uma redução de apenas 2 pontos.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Correta. A média inicial (após 3 partidas) era 20. A média final (após 5 partidas) é 18. A diferença é de $20 - 18 = 2$ pontos, confirmando a redução.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a média permaneceu a mesma. Como os pontos das partidas 4 e 5 (20 e 10) são inferiores à média anterior (20), a média aritmética necessariamente diminui.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a média foi aumentada. Como os valores adicionados são menores que a média anterior, o aumento é impossível.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a média foi aumentada em 10 pontos. Além de não haver aumento, o valor 10 não corresponde a nenhuma variação lógica do problema.