Questão de Estatística — Tipos de variáveis — FGV 2024

Tipos de variáveis estatísticas

Gabarito: letra A. A relação correta é 4 – 2 – 3 – 1: massa corporal é quantitativa contínua, número de filhos é quantitativa discreta, estado de procedência é qualitativa nominal e grau de instrução é qualitativa ordinal. A classificação depende de dois critérios: se a variável é mensurável numericamente (quantitativa) ou expressa qualidade (qualitativa) e, dentro de cada grupo, se há ordenação natural (ordinal/discreta) ou não (nominal/contínua).

A classificação de variáveis é a base da estatística descritiva e do aprendizado de máquina, pois determina quais técnicas de análise e gráficos são adequados. O primeiro corte separa variáveis quantitativas (mensuráveis numericamente, como idade, altura, peso) das qualitativas ou categóricas (expressam atributos, como cor do cabelo, estado civil). Dentro das quantitativas, a distinção é entre contínuas (assumem qualquer valor em um intervalo de números reais, resultam de medição) e discretas (assumem valores em um conjunto enumerável, resultam de contagem). Dentro das qualitativas, a distinção é entre nominais (não admitem ordenação) e ordinais (admitem ordenação ou hierarquização).

A pegadinha da banca está em inverter a ordem das classificações, especialmente trocando a ordinal pela nominal ou a contínua pela discreta. O candidato que decora exemplos sem entender o critério erra ao classificar "grau de instrução" como nominal, quando na verdade há uma hierarquia clara (fundamental < médio < superior).

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A sequência 4 – 2 – 3 – 1 está correta porque:

• Massa corporal (4) → Quantitativa Contínua: é uma medição que pode assumir qualquer valor em um intervalo de números reais (ex.: 70,5 kg, 70,55 kg).

• Número de filhos (2) → Quantitativa Discreta: resulta de contagem, assumindo valores inteiros e enumeráveis (0, 1, 2, 3...).

• Estado de procedência (3) → Qualitativa Nominal: é uma categoria sem ordenação natural (Minas Gerais, São Paulo, Bahia — não há hierarquia entre eles).

• Grau de instrução (1) → Qualitativa Ordinal: as categorias possuem uma ordem natural (fundamental < médio < superior), baseada no número de anos de escolaridade.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A sequência 4 – 2 – 1 – 3 troca as classificações de grau de instrução e estado de procedência. O erro está em classificar grau de instrução como nominal e estado de procedência como ordinal. Grau de instrução é ordinal (há hierarquia entre fundamental, médio e superior), enquanto estado de procedência é nominal (não há ordem entre os estados).

Alternativa C — ❌ Incorreta

A sequência 2 – 4 – 1 – 3 inverte as classificações de massa corporal e número de filhos. O erro está em classificar número de filhos como contínua e massa corporal como discreta. Número de filhos é discreta (contagem), enquanto massa corporal é contínua (medição).

Alternativa D — ❌ Incorreta

A sequência 2 – 4 – 3 – 1 também inverte as classificações de massa corporal e número de filhos, além de trocar as classificações de grau de instrução e estado de procedência. O erro é duplo: número de filhos é discreta (não contínua) e massa corporal é contínua (não discreta); grau de instrução é ordinal (não nominal) e estado de procedência é nominal (não ordinal).

Alternativa E — ❌ Incorreta

A sequência 1 – 2 – 3 – 4 classifica grau de instrução como contínua e massa corporal como ordinal, o que é um erro grave. Grau de instrução é qualitativa ordinal (não quantitativa contínua) e massa corporal é quantitativa contínua (não qualitativa ordinal).

Gabarito: letra A — sequência 4 – 2 – 3 – 1.