Questão de Estatística — Estimação de proporção, razões e domínios — FGV 2024
Estatística›Estimação de proporção, razões e domínios
Código
fg099998
Banca
FGV
Órgão
TJ-RR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Estatística
Há casos em que devemos pensar numa população dividida em subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato.Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.As afirmativas são, respectivamente,
AV – F – F – V.
BV – V – F – V.
CF – F – V – F.
DF – V – V – F.
EV – V – V – V.
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GabaritoE — V – V – V – V.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima
Gabarito: letra E — todas as afirmativas são verdadeiras (V – V – V – V). A amostragem estratificada divide a população em estratos homogêneos e, em cada um, realiza uma amostra aleatória simples; os três tipos de alocação são: uniforme (mesmo número de elementos por estrato), proporcional (número proporcional ao tamanho do estrato) e ótima (proporcional ao tamanho e à variabilidade do estrato, medida pelo desvio padrão).
A amostragem estratificada é uma técnica probabilística em que a população é dividida em subpopulações (estratos) com alta homogeneidade interna e alta heterogeneidade entre si. O objetivo é obter estimativas mais precisas, pois cada estrato é representado na amostra. A alocação dos elementos da amostra entre os estratos pode ser feita de três formas principais:
Uniforme: sorteia-se o mesmo número de elementos em cada estrato, independentemente do tamanho do estrato. É recomendada quando os estratos têm tamanhos semelhantes.
Proporcional: o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato. Assim, estratos maiores contribuem com mais elementos para a amostra.
Ótima (ou de Neyman): o número de elementos em cada estrato é proporcional ao tamanho do estrato e também à variabilidade da variável de interesse no estrato, medida pelo desvio padrão. Essa alocação minimiza a variância da média amostral.
A distinção entre os três tipos é essencial para resolver a questão. A banca explora a confusão entre eles, especialmente entre a alocação proporcional e a ótima. A pegadinha está em achar que a alocação ótima considera apenas a variabilidade, quando na verdade ela considera tanto o tamanho quanto a variabilidade do estrato.
Afirmativa
Conteúdo avaliado
Valor lógico
1
Especifica quantos elementos serão retirados por estrato; tipos: uniforme, proporcional e ótima
V
2
Uniforme: mesmo número de elementos em cada estrato
V
3
Proporcional: número proporcional ao tamanho do estrato
V
4
Ótima: proporcional ao tamanho e à variabilidade (desvio padrão) do estrato
V
Amostragem estratificada
1Uniforme
mesmo nº de elementos por estrato
2Proporcional
nº proporcional ao tamanho do estrato
3Ótima (Neyman)
proporcional ao tamanho e à variabilidade
minimiza a variância da média
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Afirmativa 1 — ✅ Verdadeira
A afirmativa está correta. A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato, e os três tipos de alocação são uniforme, proporcional e ótima. Isso está de acordo com a teoria de amostragem estratificada.
Afirmativa 2 — ✅ Verdadeira
A afirmativa está correta. Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato, independentemente do tamanho do estrato. Isso é exatamente o que define a alocação uniforme.
Afirmativa 3 — ✅ Verdadeira
A afirmativa está correta. Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato. Isso garante que cada estrato seja representado na amostra de acordo com sua importância na população.
Afirmativa 4 — ✅ Verdadeira
A afirmativa está correta. A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão. Essa é a definição da alocação ótima, que minimiza a variância da média amostral.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode tentar confundir a alocação ótima com a proporcional, dizendo que a ótima considera apenas a variabilidade. Lembre-se: a ótima considera tanto o tamanho quanto a variabilidade (desvio padrão) do estrato. A proporcional considera apenas o tamanho.
PEGA ESSA DICA!
Para memorizar, pense: uniforme = mesmo número; proporcional = proporcional ao tamanho; ótima = proporcional ao tamanho e à variabilidade. Essa é a chave para diferenciar os três tipos.
Gabarito: letra E — todas as afirmativas são verdadeiras (V – V – V – V).