Noções de Informática · FGV · 2024 | Questão sqc-fg101855

Noções de InformáticaHardware - Dispositivos de Armazenamento, Memórias e Periféricos

Código: fg101855
Banca: FGV
Órgão: TRF - 1ª REGIÃO
Ano: 2024
Nível: Superior

Cargo: Técnico Judiciário - Área Administrativa - Especialidade: Tecnologia da Informação

O analista Josué recebeu a tarefa de calcular a configuração de uma memória cache, especificamente determinando o total de conjuntos disponíveis e o número de bits necessários para o índice desses conjuntos. Esse cálculo deve levar em consideração as seguintes especificações do sistema de memória cache:• a memória principal possui capacidade de 1 GB;• a memória cache tem uma capacidade total de 64 KB, com cada bloco de cache medindo 64 bytes;• o sistema emprega um esquema de mapeamento associativo por conjunto de 2 vias (2-way set associative);• a política de substituição utilizada é a LRU (Least Recently Used).Levando em consideração essas informações, o resultado encontrado pelo analista é o de:

A512 conjuntos, com 9 bits necessários para o índice do conjunto;
B1024 conjuntos, com 10 bits necessários para o índice do conjunto;
C2048 conjuntos, com 11 bits necessários para o índice do conjunto;
D4096 conjuntos, com 12 bits necessários para o índice do conjunto;
E8192 conjuntos, com 13 bits necessários para o índice do conjunto.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 512 conjuntos, com 9 bits necessários para o índice do conjunto;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo de Conjuntos e Bits de Índice em Cache Associativa por Conjunto

Gabarito: letra A. Com cache de 64 KB, blocos de 64 bytes e mapeamento 2-way set associative, obtém-se 512 conjuntos e, consequentemente, 9 bits para o índice do conjunto — exatamente o que a alternativa A apresenta.

A questão exige apenas aplicar as definições do mapeamento associativo por conjunto. A política de substituição LRU não interfere no número de conjuntos nem nos bits de índice; ela só atua na escolha do bloco a ser substituído dentro de um conjunto.

Passo a passo do cálculo:

Capacidade total da cache: 64 KB = $64 \times 1024 = 65536$ bytes = $2^{16}$  bytes.
Tamanho do bloco (linha de cache): 64 bytes = $2^{6}$  bytes.
Número total de blocos na cache: $\frac{2^{16}}{2^{6}} = 2^{10} = 1024$ blocos.
Número de vias (associatividade): 2 vias.
Número de conjuntos: $\frac{1024}{2} = 512$ conjuntos.
Bits necessários para o índice do conjunto: $\log_2(512) = 9$ bits.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apresenta exatamente 512 conjuntos e 9 bits para o índice, resultado do cálculo acima.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma 1024 conjuntos e 10 bits. Esse valor seria o número total de blocos (1024) se o mapeamento fosse diretamente mapeado (1 via). Para 2 vias, deve-se dividir por 2.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma 2048 conjuntos e 11 bits. Esse número seria obtido se a cache tivesse 128 KB ou se o bloco fosse de 32 bytes, o que não é o caso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 4096 conjuntos e 12 bits. Corresponde a uma cache de 256 KB com blocos de 64 bytes, ou a uma cache de 64 KB com blocos de 16 bytes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma 8192 conjuntos e 13 bits. Esse valor só seria possível com uma cache de 512 KB ou blocos de 8 bytes, muito distante das especificações.

PEGA ESSA DICA!

O erro mais comum é esquecer de dividir o número total de blocos pelo número de vias. Sempre lembre: em um mapeamento associativo por conjunto de $n$ vias, o total de conjuntos é $\frac{ \text{total de blocos} }{ n }$ . O índice do conjunto é $\log_2(\text{nº de conjuntos})$ .

Gabarito: letra A

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