Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2024
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fg101910
Banca
FGV
Órgão
ADAB
Ano
2024
Nível
Médio
Certa quantia Q foi repartida de modo que Parmênides ficou com 40% de Q e a Heráclito coube o restante. Dessa forma, Heráclito recebeu R$ 1.600,00 a mais do que Parmênides.O valor de Q
Aé maior que R$ 7.950,00.
Bestá entre R$ 7.650,00 e R$ 7.950,00.
Cestá entre R$ 7.350,00 e R$ 7.650,00.
Destá entre R$ 7.050,00 e R$ 7.350,00.
Eé menor que R$ 7.050,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — é maior que R$ 7.950,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Repartição proporcional e porcentagem
Gabarito: letra A. Se Parmênides ficou com 40% de Q, Heráclito ficou com 60% de Q. A diferença entre eles é de 20% de Q, que corresponde a R$ 1.600,00. Logo, 20% de Q = 1.600 → Q = 1.600 / 0,20 = R$ 8.000,00, que é maior que R$ 7.950,00.
A questão trabalha com a ideia de repartir um total em duas partes, sendo uma delas expressa em porcentagem. O ponto central é perceber que, se uma parte é 40%, a outra é o complemento, ou seja, 60%. A diferença entre as duas partes é, portanto, 60% − 40% = 20% do total. Essa diferença é dada no enunciado (R$ 1.600,00), o que permite encontrar o total Q.
Vamos montar a equação:
Parmênides: 40% de Q = 0,40Q
Heráclito: 60% de Q = 0,60Q
Diferença: 0,60Q − 0,40Q = 0,20Q = 1.600
Resolvendo: Q = 1.600 / 0,20 = 8.000.
Portanto, Q = R$ 8.000,00. Comparando com as alternativas, 8.000 > 7.950, então a alternativa A é a correta.
Variável
Valor
Relação com Q
Resultado
Parmênides
40% de Q
0,40Q
Menor parte
Heráclito
60% de Q
0,60Q
Maior parte
Diferença
20% de Q
0,60Q − 0,40Q = 0,20Q
R$ 1.600,00
Q
R$ 8.000,00
Q = 1.600 / 0,20
Maior que R$ 7.950,00
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Q = R$ 8.000,00, que é maior que R$ 7.950,00. A afirmação "é maior que R$ 7.950,00" é verdadeira, pois 8.000 > 7.950.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Q está entre R$ 7.650,00 e R$ 7.950,00. Como Q = 8.000, ele está acima desse intervalo, portanto a afirmação é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que Q está entre R$ 7.350,00 e R$ 7.650,00. Como Q = 8.000, está acima desse intervalo, portanto falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que Q está entre R$ 7.050,00 e R$ 7.350,00. Como Q = 8.000, está acima, portanto falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Q é menor que R$ 7.050,00. Como Q = 8.000, é maior, portanto falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca não pede o valor exato de Q, mas sim em qual faixa ele se encaixa. O candidato que calcula Q = 8.000 e não compara com os intervalos pode se confundir. Outra pegadinha comum é inverter as porcentagens: pensar que Parmênides ficou com 60% e Heráclito com 40%, o que levaria a uma diferença de 20% também, mas com valores trocados — o que não altera o resultado final, mas pode confundir na hora de montar a equação. Fique atento: a diferença é sempre entre a maior e a menor parte.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas de repartição com porcentagens, identifique primeiro qual é a parte maior e qual é a menor. A diferença entre elas, em porcentagem, é a chave para encontrar o total. Neste caso, 60% − 40% = 20% = R$ 1.600,00. Se a diferença fosse dada em valor, basta dividir pelo percentual da diferença para achar o total. Treine com questões que envolvam "um ficou com X% a mais que o outro" — o raciocínio é sempre o mesmo.