Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Probabilidade
Código
fg101913
Banca
FGV
Órgão
ADAB
Ano
2024
Nível
Médio
Um cubo tem 4 de suas faces pintadas de branco e as demais pintadas de preto. Esse cubo será lançado 2 vezes seguidas e, em cada uma das ocasiões, será registrada a cor da face voltada para cima.Considerando-se que todas as faces do cubo têm igual chance de ficar para cima após um lançamento, a probabilidade de que se obtenha, ao menos uma vez, uma face preta como resultado é igual a
A4/9.
B5/9.
C4/12.
D5/12.
E8/12.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 5/9.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Probabilidade: lançamento de cubo com faces pintadas
Gabarito: letra B (5/9). A probabilidade de obter ao menos uma face preta em dois lançamentos é 1 menos a probabilidade de ambas as faces serem brancas. Como a cada lançamento a chance de branco é 4/6 = 2/3, a probabilidade de dois brancos consecutivos é (2/3)² = 4/9. Logo, a probabilidade pedida é 1 – 4/9 = 5/9.
Resolução detalhada
O cubo tem 6 faces, sendo 4 brancas e 2 pretas. Em cada lançamento, a probabilidade de sair preta é 2/6 = 1/3, e de sair branca é 4/6 = 2/3. Os lançamentos são independentes. Queremos P(pelo menos uma preta) = 1 – P(nenhuma preta) = 1 – P(branca no 1º e branca no 2º) = 1 – (2/3)×(2/3) = 1 – 4/9 = 5/9.
Análise das alternativas
Lançamentos de cubo — só 1º lançamento: 2/3; só 2º lançamento: 2/3; 1º lançamento∩2º lançamento: 4/9
Alternativa A — ❌ Incorreta (4/9)
Esse valor corresponde à probabilidade de nenhuma face preta (duas brancas), ou seja, o complemento da resposta correta. É um distrator comum.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
5/9 é exatamente o resultado do cálculo: 1 – 4/9 = 5/9.
Alternativa C — ❌ Incorreta (4/12)
4/12 = 1/3, que é a probabilidade de uma face preta em um lançamento, não em dois. A banca tenta confundir com a chance de preta isolada.
Alternativa D — ❌ Incorreta (5/12)
5/12 ≈ 0,4167, valor sem correspondência com o cálculo correto. Pode ser obtido incorretamente se o aluno somar probabilidades sem considerar a duplicação.
Alternativa E — ❌ Incorreta (8/12)
8/12 = 2/3, que é a probabilidade de branca em um lançamento. Alguns podem confundir com a chance de preta se inverter as cores.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de “pelo menos um”, utilize sempre o complemento: calcule a probabilidade de não ocorrer nenhuma vez e subtraia de 1. Isso simplifica as contas e evita erros de dupla contagem.