Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Sequência com repetição de pares

Gabarito: letra C (49). A sequência apresenta um padrão simples: o primeiro termo é 4, e a partir do segundo, cada número inteiro aparece duas vezes consecutivas. Assim, temos 4 (posição 1), depois 5,5 (posições 2 e 3), 6,6 (4 e 5), 7,7 (6 e 7), e assim por diante.

Para encontrar o 91º termo, observe que após a posição 1 há 90 posições formadas por pares de números. Cada par ocupa duas posições, então há 45 pares completos. O primeiro par é o 5; após 45 pares, o último número é 5 + 45 − 1 = 49. O par do 49 ocupa as posições 90 e 91, logo o 91º termo é 49.

Resolução algébrica: Para um número k ≥ 5, sua primeira ocorrência está na posição 2k − 8. Queremos k tal que:

• 2k − 8 ≤ 91 → k ≤ 49,5 → k ≤ 49

• 91 ≤ 2k − 7 → k ≥ 49

Portanto k = 49. O 91º termo vale 49.

Gabarito: C (49).