Diego comprou uma televisão que estava anunciada por um valor de venda de R$2000,00. Negociando na loja, ele conseguiu um generoso desconto de 20% em relação ao valor anunciado de venda.Assinale a opção que indica a que porcentagem do valor pago por Diego corresponde o acréscimo que ele teria caso tivesse pagado o valor anunciado de venda.
A10%.
B16%.
C20%.
D25%.
E40%.
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GabaritoD — 25%.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 25% (alternativa D).
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo, dividindo a parte pelo todo e multiplicando por 100. Quando falamos em variação percentual, comparamos a diferença entre dois valores com um valor de referência. Nesta questão, o valor de referência é o valor pago (R$ 1600,00), não o valor anunciado. A pegadinha está em usar a base errada: o desconto de 20% incide sobre o valor anunciado, mas o acréscimo percentual pedido é sobre o valor pago. Por isso, precisamos calcular o valor pago primeiro e depois a razão entre o acréscimo e esse valor.
O que a questão dá
valor anunciado = R$ 2000,00
desconto = 20%
O que queremos: a porcentagem do valor pago que corresponde ao acréscimo se pagasse o valor anunciado
Passo 1 — Calcular o valor do desconto
Precisamos saber quanto Diego economizou com o desconto para depois subtrair do valor anunciado e achar o valor pago. O desconto é uma porcentagem do valor anunciado.
Por que esta fórmula: Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela fração percentual. 20% é o mesmo que 20/100 = 0,2.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2000,00 · = enunciado: desconto de 20%
= R$ 400,00
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 20% para 0,2 e usar 20 diretamente, o que daria R$ 40000,00.
Passo 2 — Calcular o valor pago
O valor pago é o valor anunciado menos o desconto. Esse será o valor de referência para o cálculo do percentual pedido.
Por que esta fórmula: O valor final após um desconto é o valor inicial menos o desconto.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2000,00 · = passo 1: R$ 400,00
= R$ 1600,00
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair o desconto do valor errado, ou calcular o valor pago como 80% do anunciado sem passar pelo desconto.
Passo 3 — Calcular o acréscimo
O acréscimo é a diferença entre o valor anunciado e o valor pago. É essa diferença que será comparada com o valor pago.
Por que esta fórmula: O acréscimo é o quanto a mais ele pagaria, ou seja, a diferença entre o valor final (anunciado) e o inicial (pago).
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2000,00 · = passo 2: R$ 1600,00
= R$ 400,00
NÃO CAIA NESSA!
Usar o desconto como acréscimo, mas são iguais aqui, então não é erro.
Passo 4 — Calcular a porcentagem do acréscimo sobre o valor pago
A questão pede a porcentagem do valor pago que corresponde ao acréscimo. Isso é uma variação percentual, onde o valor de referência é o valor pago.
Por que esta fórmula: A variação percentual é a razão entre a diferença e o valor de referência, multiplicada por 100. Aqui, o valor de referência é o valor pago.
De onde vem cada valor: = passo 3: R$ 400,00 · = passo 2: R$ 1600,00
NÃO CAIA NESSA!
Dividir pelo valor anunciado (2000) em vez do valor pago (1600), o que daria 20%.